7种情况如下:1、当平面与二次锥面的母线平行,且不过圆锥顶点,结果为抛物线。2、当平面与二次锥面的母线平行,且过圆锥顶点,结果退化为一条直线。3、当平面只与二次锥面一侧相交,且不过圆锥顶点,结果为椭圆。4、当...
(1)圆:截面与底面平行。(2)椭圆:截面与底面不平行,且与圆锥轴线的交点在锥内。(3)抛物线:截面与底面不平行,且与圆锥轴线的交点在锥外。(4)双曲线:截面与两个同轴共顶点的圆锥的轴平行。,...
当平面与圆锥面的一条母线平行时,平面只与圆锥面一侧相交,截线为一条开放的曲线,记为抛物线。记与圆锥面和平面都相切的球为球R,球R与圆锥面的切点组成⊙O,记⊙O所在的平面为,...
写出圆锥方程z2=a2(x2+y2),取z为正实数为圆,取x=0和y=0平面截取为三角形,取一个任意斜面截取Z轴为椭圆,取平行于z轴截取为双曲线,取圆锥一边平行Z轴截取可以得到抛物线。证明完毕 ...
6、平面截圆锥侧面。如果该平面平行于一条母线,截面,就是一抛物线;如果截面与圆锥轴线垂直,截面是圆;如果截面与圆锥轴线斜交,截面是椭圆;如果截面与圆锥的轴线平行,截面是双曲线。
这么说吧,用一个平面去斜切一个圆锥,斜到什么程度呢,要保证这个平面切下去切到圆锥的底面,那么圆锥被切成了两部分,其中被切下的那部分的表面曲线就是抛物线。你可以用模型试试,可能我的表达能力不太好。 。
而分别为椭圆(0,1),双曲线(1,+∞),抛物线为1 3。这三种曲线都是可以由平面截圆锥面得到的截线。其中第二条就是圆锥曲线的统一定义,所以,切割圆锥得到的是抛物线,双曲线,椭圆是无须证明的 ...
平面与母线平行(不能过顶点哦)如图就是抛物线
我们证明截线是以F为焦点, 以l为准线的抛物线.设圆锥的母线与β的夹角为θ, 可知α与β的夹角也为θ.任取截线上一点P, 设母线AP与平面β交于点Q(注意P,Q未必在平面ABC上).则PQ与球O相切于Q.又由球O与平面α相切...
截面与轴线和母线都相交但不垂直于轴线截出椭圆,截面平行于轴线但不含轴线截出双曲线,截面平行于一条母线但不含顶点截出抛物线。