1、压缩映射法是不动点法中一种常用的方法。它的根据是压缩映射原理：设X是一个完备的距离空间，f是从X到X的一个压缩映射，那么f在X中必有且仅有一个不动点，而且从X的任何点x。出发作序列x1=f(x0)，x2=f(x1...
度量空间(M,d)上的压缩映射，或压缩，是一个从M到它本身的函数f，存在某个实数，使得对于所有M内的x和y，都有：满足以上条件的最小的k称为f的利普希茨常数。压缩映射有时称为利普希茨映射。如果以上的条件对于所有的都...
使得对所有的x，y∈X都有ρ（Tx， Ty）≤a*ρ（x， y），则称T是压缩映射。压缩映射也称为利普希茨映射。压缩映射必是连续映射，且为利普希茨连续。
第二题个人认为没有必要较这个真，有的定义在不同书里不同问题下都有细微差别，像什么原映射逆映射是不是单射满射，定义域值域哪个包含哪个，什么条件下有意义，都是人为定义的。只要遇到具体问题的时候思维严密就行了。
定义2 设(X,d)为一个度量空间,T为X到X的一个映射,如果存在常数0≤α<1得对一切x,y∈X,有d(Tx,Ty)≤αd(x,y),则称T是X上的一个压缩映射。(压缩映射显然是连续的,α称为压缩因子）
=max|sin{[x(t)-y(t)]/2}cos{[x(t)+y(t)]/2}| (和差化积公式)≤max|sin{[x(t)-y(t)]/2} ≤0.5max|x(t)-y(t)| =0.5ρ(x,y)所以T是压缩映射(0≤0.5<1)根据压缩映射原理，存在C[0,...
x)在[a,b]上可导且|f`(x)|<1,则函数f(x)是压缩映射 证明如下：对任意的x,y∈[a,b],且x≠y,由微分中值定理有：存在ζ,使|f(x)-f(y)|=|f(ζ)||x-y|<|x-y| 所以f(x)是一个压缩映像.
T是(z,p)上的压缩映射,对任意x,y∈z p(Tx,Ty)≤α p(x,y),0≤α0,只要δ=ε,当p(x,y)
x)在[a,b]上可导且|f`(x)|<1,则函数f(x)是压缩映射 证明如下：对任意的x,y∈[a,b],且x≠y,由微分中值定理有：存在ζ,使|f(x)-f(y)|=|f(ζ)||x-y|<|x-y| 所以f(x)是一个压缩映像.
它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。由于三角函数表现出周期性,所以它并不具有单射函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中,三角函数也是常用的工具。目录[隐藏] 1 基本函数 2 少...
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