下面是线性代数两个矩阵可交换矩阵的充分条件:(1)设A,B至少有一个为零矩阵,则A,B可交换;(2)设A,B至少有一个为单位矩阵,则A,B可交换;(3)设A,B至少有一个为数量矩阵,则A,B可...
是满足交换律的,即AB=BA当A、B都是对角阵时,也可交换当A、B满足数乘关系时,也可交换,例如:A=kB除此之外还有另外的情况,就不一一举例了。另外,A与B可交换时,等价于下列等式成立:(A-B)(A+B)=A...
B可交换的充要条件是:(AB)=A·B.(1)设A,B均为(反)对称矩阵,则A,B可交换的充要条件是AB为对称矩阵;(2)设A,B有一为对称矩阵,另一为反对称矩阵,则A,B可交换的充要条件是...
假如矩阵A的最小多项式等于其特征多项式,那么矩阵B与A可交换的充分必要条件是,B可以表示成A的多项式,也就是说存在多项式f(x),使得B=f(A)。另外:楼上两个答案都是毫无根据的谬论。
a,b是反对陈矩阵,即a=-a',b=-b'若ab是反对称矩阵=>ab=-b'a'=b(-a)=-ba若ab=-ba,则ab=-ba=b'(-a')=-b'a'=>ab为反对称矩阵所以ab是反对称矩阵的充分必要条件是ab=-ba...
简单分析一下即可,详情如图所示
一般不可交换,不过对于对称矩阵有个特殊的性质:A、B是n×n的对称矩阵,则AB也对称当且仅当A、B可交换。A或B的行列式不等于0时很多都是不可交换的情况,你自己举几个二阶矩阵的例子就知道了。但对于一些特殊情况,...
秩适合于抽象表达式,行列式要有具体值。如果从向量考虑,两个矩阵相等意味着对应的各个位置的值相等。就是A的第i行乘以B的第j列等于B的i行乘以A的第j列。最好还要有其他已知条件,要不然不好判断。
两矩阵合同的充分条件为:实对称矩阵A合同B的充分条件是:A~B。因为若A~B,则A,B具有相同的特征值,从而二次型矩阵、具有相同的标准形,即P'AP与P'BP有相同的正负惯性指数,从而A与B合同。两矩阵合同的必要条件为...
(1)没有可交换的充分必要条件.(2)行列式不等于0.即为非奇异矩阵