怎么计算向量加减法

1.向量加法有个特点，若干个首尾依次相连的“斜向量相加，最终结果就是从起点指向终点的“大”向量。 如AB+BC+CD+DE=AE， 2.向量加减法运算还有一个特点，就是在运算中向量是可以平移的。 如AB+AC，在这个加法中，这两个向量是从同一个起点出发的，

本文我们将从以下几个部分来详细介绍如何计算向量加减法：向量加减的步骤、头尾相接的向量、向量分解、向量减法

向量是包括大小和方向的物理量，比如，速度、加速度和位移，与速率、距离、能量等只含有大小的标量不同，标量可以直接相加（比如5kj的功加6kj的功等于11kj的功），而向量的加减法要更复杂。本文将教会你如何进行向量加减法。第一部分：向量加减的

三角形定则解决向量加减的方法：将各个向量依次首尾顺次相接，结果为第一个向量的起点指向最后一个向量的终点。 平行四边形定则解决向量加法的方法：将两个向量平移至公共起点，以向量的两条边作平行四边形，结果为公共起点的对角线。 平行四边

第1步：假设有两个向量，向量A和向量B，

区分向量加法与向量减法如下: 1、向量的加法 首尾相连,即第二个向量的起点连第一个向量的终点，得到的结果是,取第一个的起点，最后一个终点。 即向量AB+向量BC=向量AC 2、向量减法 起点相同,被减向量的终点指向减向量的终点。得到的结果是取第二

A=<a1,b1,c1>

连接AB，因为求向量BA，所以箭头指向A点。运用勾股定理，因为OA=2km,OB=2km,所以AB=2√2，向量BA=2√2 你这题可能没拍全，不知道向量BA的方向是正是负

B=<a2,b2,c2>

1、向量的加法： AB+BC=AC 设a=（x,y） b=(x',y') 则a+b=(x+x',y+y') 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。 向量加法的性质： 交换律： a+b=b+a 结合律： (a+b)+c=a+(b+c) a+0=0+a=a 2、向量的减法 AB-AC=CB a-b=(x-x',y-y') 若a//b 则a=

第2步：如果我们想计算向量A和向量B的和，那么

向量的计算不用想那么多的 画出图来AB+BC就是AC 而AB+AC就画出二者组成的平行四边形 由A连向另一个端点D AB+AC=AD

A+B

= <a1+a2,b1+b2,c1+c2>

向量的计算不用想那么多的 画出图来AB+BC就是AC 而AB+AC就画出二者组成的平行四边形 由A连向另一个端点D AB+AC=AD

第3步：如果我们想从向量A中减去向量B，那么

加法 1、三角形法则 2、平行四边形法则 设a向量=（x1,y1),b向量=（x2,y2),则：a向量+b向量=（x1+x2,y1+y2) 减法 三角形法则： 设a向量=（x1+y1),b向量=（x2,y2),则：a向量+b向量=（x1-x2,y1-y2) a向量*b向量=b向量*a向量 向量 1、向量的加法： A

A-B

= <a1-a2,b1-b2,c1-c2>

这分别是向量加法的平行四边形法则和减法法则。 这分别是向量加法的三角形法则和平行四边形法则。 来自：http://baike.baidu.com/link?url=2bk6TIIS9IqaUg-5K2zqhyXlhnbaYCvMjzYXTbKNtvVk_RUaJoy3BnrMZbhvlutqCslPUMBYnPZAI1tidTw8_K

第二部分：头尾相接的向量

解应为一个数。根据向量乘法原则，向量与向量相乘得到一个数，数与向量相乘仍为向量，向量相加减也为向量，最后向量与向量相乘为数。

第1步：先来定义向量的头和尾。

1.坐标系中向量a(x1,y1) b(x2,y2) 则向量a-b(x1-x2,y1-y2) 2.用几何图形表示可用三角形法或平行四边形法则，首先向量a-b=a+(-b)即向量a加上向量b的反向量，将b改变方向180°，摸（长度）不变，随后与向量a首尾相连，连接a的尾与-b的首所成向量即a

随便画一个向量，按比例缩放或者任意画一个向量都可以。如果你是按比例缩放画向量的话，一定要注意角度要保持不变。

幅角都是特殊角度进行纯手工计算： 如：2∠45°+2∠60°=2×（√2/2+j√2/2）+2×（1/2+j√3/2）=√2+j√2+1+j√3=（1+√2）+j（√2+√3）= 相量加减分析要用平行四边形法则，特殊角度好算，非特殊角度可以化成复数后再运算。 相量乘除法运算较简单，乘法

第2步：再画另一个向量，该向量的尾部和之前的向量头部相连。

如果a是一个标量，就是向量与标量的减法，用向量的每个元素一次去做加减法即可。 觉得有帮助，就采纳吧。

第3步：继续画向量。

就和你说说吧 将后面的移项一下a=c-b； 注意箭头的方向~ 这些都是书上的，找下资料很容易的，再看懂书上的就不要来这问了~

画向量的顺序以及向量的长度任意，只需要保持头尾相连即可。

加法：根据三角形法则或平行四边形法则 a=(x1，y1)，b=(x2，y2) a+b=(x1+x2，y1+y2)［没给坐标a与b是首尾相结］ lal+lbl>=la＋bl>=llal-lbll a-b=(x1-x2,y1-y2)

第4步：将第一个向量的尾部和最后一个向量的头部连接起来。

1、可以把向量减法视为向量加法的逆运算。向量加法运算已经掌握、也容易掌握：各向量首尾相接，从第一个向量起点到最末一个向量终点的向量就是它们的和向量。 一个由多个向量首尾相接组成的闭合多边形向量之和，其和向量为零。两个向量之和最易

这样就得到了一个新的向量，这个向量就是之前几个向量的合向量。

向量减法法则是三角形法则,同样将两向量的始点（就是没箭头的那个点）放在一起,将两个终点连接,就是差,差向量方向指向被减向量

如果你是按照比例缩放画向量，那么你要保证角度不变，然后用尺子量出合向量的长度，再测量出合向量和指定向量的角度，或者和水平方向的夹角。

其实空间向量的运算与平面向量的运算是一样的： 设：a=(1,2,3)，b=(2,1,2)，则：a·b=(1,2,3)·(2,1,2)=2+2+6=10 | i j k | a×b=|1 2 3 |=4i+6j+k-4k-3i-2j=i+4j-3k=(1,4,-3) | 2 1 2 |

如果你画的是草图，你可以用三角法来计算合向量的大小。需要用到正弦定理和余弦定理。如果你要计算两个以上的向量的和，你可以先计算其中两个向量的和，然后用这两个向量的合向量再和第三个向量求和，然后以此类推。

向量的方向就是由起点指向终点的方向。 BA(向量符号)的方向就是由B指向A，其它的也都如此。 AC(向量符号)的方向就是由A指向C。

第5步：描述合向量。

向量AB+向量BC，首尾相接，取第一个的起点，最后一个终点 向量AC-向量AB，首相同，取第二个终点，第一个起点

比如，如果向量代表的是速度，那么最后的结果可以描述成，“速度是x ms-1，和水平/垂直方向的角度是y”o

就和你说说吧 将后面的移项一下a=c-b； 注意箭头的方向~ 这些都是书上的，找下资料很容易的，再看懂书上的就不要来这问了~ 是否可以解决您的问题？

第三部分：向量分解

实际上是根据平行四边形法则来推到三角形法则的 把平行四边形分为两个三角形.因为是平行四边形所以有的向量相等.可以推导得出,相邻两边同一起点的向量之和为同起点的对角线.然后换掉一边平移就在一个三角形里,就能得出.

这个方法通常用在位于直角平面中的向量上，不过也可以用在别的向量上。

①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算，两者用的都是合并同类项的规则，可以类比；②由向量 a的性质|a|2=a2类比复数z的性质|z|2=z2；两者属性不同一个是数，一个是即有大小又有方向的量，不具有类比性，故错误；③方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈R）

第1步：将每一个向量分解成互相垂直的两个向量。

比如，将向量按照水平和垂直两个方向分解。通常在直角平面中，按照x轴方向和y轴方向分解。沿着x轴方向分解所得的向量记为i，沿着y轴方向分解所得的向量为j。

要将力进行分解，你需要知道力与水平方向和竖直方向，即x轴和y轴的夹角。角度已知的情况下，你可以以力作为斜边构造直接三角形，而直角三角形的两边分别沿x轴和y轴方向。两直角边的长度就是力沿这两个方向分解之后的大小，可以通过三角函数计算出来。与夹角相邻的直角边用xcos(角度)来计算，与夹角相对的直接边用xsin(角度)来计算，其中x的大小就是原力的大小。

如果一个分力指向左或者指向下，就给这个分力标个负号(-)。

第2步：将所有向量的水平分量（沿x轴的向量）相加，将所有向量的竖直分量（沿y轴的向量）相加。

如果某一向量前有负号(-)，那么这个向量要被减去，而不是加上。

第3步：使用勾股定理计算合向量的大小。

勾股定理的形式是：c2=a2+b2，其中c代表合力的大小，a是x轴分向量大小的和，b是y轴分向量大小的和。

第4步：计算合向量和水平方向（x轴方向）的夹角。

利用公式θ=tan-1(b/a)，其中θ是合向量和水平方向的夹角。

第5步：描述合向量。

向量AB+向量BC，首尾相接，取第一个的起点，最后一个终点 向量AC-向量AB，首相同，取第二个终点，第一个起点

比如，如果向量代表的是力，那么结果可以描述成"大小为x N的力，与水平方向/x轴的夹角是yo "。

第四部分：向量减法

第1步：加上负向量。

用一个向量减去另一个向量，可以看做是加上一个“负向量”。

第2步：求负向量。

负向量的大小和原向量一样，但是方向相反。你可以先画出原向量，然后在另一端标出箭头，即原向量的头变成负向量的尾，原向量的尾变成负向量的头。

第3步：然后用负向量按照求向量和的方法求和。

用上文提到的方法，求出负向量和其余向量的合向量。

小提示

不要混淆向量和标量。

相同方向的向量可以直接对向量大小进行加减。如果你要计算两个方向相反向量的和，那么你要用其中一个向量的长度减去另一个向量的长度。

在三维空间中利用公式a2=b2+c2+d2求向量的长度。其中a是向量的大小，而b, c, d是向量在三个方向上的分量大小。

求用xi + yj + zk描述的向量之间的加减，可以直接对三个分量的系数进行加减计算。最终结果的形式同样用i,j,k来表示。

列向量之间的加减法可以直接计算每一列上数字的和或差。

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向量加减法有没有口诀啊，死活不会，尤其在四边形的题目上，

向量的计算不用想那么多的

画出图来AB+BC就是AC

而AB+AC就画出二者组成的平行四边形

由A连向另一个端点D

AB+AC=AD

向量之间的加减法运算有结合律吗

向量的加减法可以任意调换顺序，也就是说符合交换率和结合率

平面向量加减法公式及乘除法公式

加法

1、三角形法则 2、平行四边形法则

设a向量=（x1,y1),b向量=（x2,y2),则：a向量+b向量=（x1+x2,y1+y2)

减法

三角形法则：

设a向量=（x1+y1),b向量=（x2,y2),则：a向量+b向量=（x1-x2,y1-y2)

a向量*b向量=b向量*a向量

向量

1、向量的加法：

AB+BC=AC

设a=（x,y） b=(x',y')

则a+b=(x+x',y+y')

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。

向量加法的性质：

交换律：

a+b=b+a

结合律：

(a+b)+c=a+(b+c)

a+0=0+a=a

2、向量的减法

AB-AC=CB

a-b=(x-x',y-y')

若a//b

则a=eb

则xy`-x`y=0

若a垂直b

则ab=0

则xx`+yy`=0

3、向量的乘法

设a=（x,x'） b=(y,y')

a·b(点积）=x·x'+y·y'

怎么区分向量的加法与减法，能画图出来吗

这分别是向量加法的平行四边形法则和减法法则。

这分别是向量加法的三角形法则和平行四边形法则。

来自：http://baike.baidu.com/link?url=2bk6TIIS9IqaUg-5K2zqhyXlhnbaYCvMjzYXTbKNtvVk_RUaJoy3BnrMZbhvlutqCslPUMBYnPZAI1tidTw8_K

向量坐标的加法减法乘法的运算法则

解应为一个数。根据向量乘法原则，向量与向量相乘得到一个数，数与向量相乘仍为向量，向量相加减也为向量，最后向量与向量相乘为数。追问公式是？？本回答被提问者和网友采纳

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