怎么计算各种图形的面积

1、长方形的周长=（长+宽）×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a×a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、

本文我们将从以下几个部分来详细介绍如何计算各种图形的面积：正方形、长方形和平行四边形、梯形、圆形、扇形、椭圆形、三角形、复杂图形、13 参考

图形有很多种，你可能会出于各种原因而需要知道它们的面积！无论你是要完成家庭作业，还是想算出翻新客厅要用多少油漆，本文都能帮到你！从下面的第一步开始，学习如何计算各种图形的面积。第一部分：正方形、长方形和平行四边形

1、用多段线（命令：PL）描出图形边界，闭合后选中刚画的多段线，输入LI，回车，就可以在弹出的窗口看到所围成图形的面积和周长。如图为例。 2、你如果不想描，可以把原有的线变成多段线，命令PE，然后输入M（可选多条），然后框选那个不规则图

第1步：测量宽和高。

1、 正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方

首先要找出该图形的宽和高（也就是说，要找出相邻两边的长度）。

长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面

在平行四边形中，就是要找出底和垂直高度，这跟宽和高是一个意思。

各种图形面积公式： 1、长方形=长×宽 2、正方形=边长×边长 3、平行四边形=底×高 4、三角形=底×高÷2 5、梯形=（上底+下底）×高÷2 6、圆=πr² 7、圆环=π（R²-r²） 8、扇形=πr2×(a/360)；r为扇形半径 a为圆心角度数 扩展资料：

现实生活中需要自己进行测量；如果是作业，老师应该会将这些测量值与图形一起列出来。

解一个四边形只知道四条边的长度是不能计算它的面积的，因为四边形不是三角形叫不变形，而四边形是易变形，但只要知道其中任一角的度数就能算出它的面积。或者把它分成一个三角形和一个梯形、两个三角形等等。

第2步：将边长相乘。

1. 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 2. 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 3. 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径

将宽和高相乘。假设某个长方形的高为16厘米，宽为42厘米，即为16 x 42。

1）图形面积＝长方形面积+三角形面积 4×8+8×2÷2＝240平方厘米 2）图形面积＝长方形面积-三角形面积 25×8-5×8÷2＝180平方厘米

如果要计算正方形的面积，可以使用计算器求出边长的平方，这样能节省点时间。因此，如果边长是4米，按下计算器上的4和平方键就能得出答案。按平方键能自动将数字与其本身相乘。

1）图形面积＝长方形面积+三角形面积 4×8+8×2÷2＝240平方厘米 2）图形面积＝长方形面积-三角形面积 25×8-5×8÷2＝180平方厘米

第3步：得出答案。

1、打开AutoCAD/天正软件，以天正2014为例，其他版本均可适用。 2、绘制需要计算面积的图形，在这里以简单的矩形为例。 3、选中其中任意一个图形， 输入快捷键“LI”，就可以得到图形的面积和周长信息。 4、使用快捷键MO、PR等也可以在左侧信息栏

相乘之后得出的答案就是该图形的面积，写做“平方单位”。因此长方形的面积应该是674平方厘米。

七巧板总体正方形面积为S，小三角形的面积是S／16，中三角形、小正方形和平行四边形的面积是S／8，大三角形的面积是S／4。 解题思路： 首先，观察七巧板各个部分的构成，分析其中每个部分占总体正方形面积的多少，或与其他部分面积的关系，可以

有时候也会被称为是厘米平方，或者在厘米的右上方写个小2代替“平方”两个字。

1.采用list命令： list命令对于“直线”命令绘制的图形，只能读取线段，能测出线段长度。 对于“多线段”绘制的封闭图形，能读取图形面积，及现成该面域的图形的周长。 输入list命令——回车。 选择多线段绘制的图形。 回车，查看输出结果。红框中显示

第二部分：梯形

1. 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 2. 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 3. 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径

第1步：先测量。

简单的方法如下： 1、 输入命令 region （面域生成命令）回车，选择你的封闭图形的所有边，使你的图形构成面积。 2、输入命令 massprop （查询面域/质量特性命令）回车，点击你的图形任意边（也即选择面域），跳出来的ACAD文档窗口中不仅仅有面

需要测量梯形的上底、下底和垂直高度。上底与下底是两条平行的边，而高则垂直于其中一条边。

材料/工具：CAD 1、打开CAD图纸，如图这个一个户型图； 2、当需要测量的是规则图形时，如图阳台；可直接输入命令【rec】矩形命令；即线范围； 3、选中范围线（黄线），输入命令【li】，弹出【编辑】窗口，即得到数据；面积：4.46平方米；周

现实生活中需要自己进行测量；如果是作业，老师应该会将这些测量值与图形一起列出来。

解一个四边形只知道四条边的长度是不能计算它的面积的，因为四边形不是三角形叫不变形，而四边形是易变形，但只要知道其中任一角的度数就能算出它的面积。或者把它分成一个三角形和一个梯形、两个三角形等等。

第2步：将上底和下底的边长相加。

一般窗户套它的面积等于套内使用面积加套内墙体面积，夹套内阳台建筑面积之和。这个计算的方法还是比较简单的，比如它的长是8.6米而宽是3.8米那等于的面积就是32.68平米。一般只有儿童房卫生间的窗户套是不好计算的。其他的计划你用这个方式就可

假设上底为5cm，下底为7cm。相加后得12。

提问 百度知道 cad中怎样计算不规则图形的面积 cad中怎样计算不规则图形的面积 我来答 3条回答 匿名用户 推荐于 2017-10-04 简单的方法如下： 1. 输入命令 region （面域生成命令）回车，选择你的封闭图形的所有边，使你的图形构成面域。 2. 输

第3步：将所得结果除以2。

2号＝3号＝七巧板组成的正方形的1/41号＝4号＝6号＝七巧板组成的正方形的1/85号＝7号＝七巧板组成正方形的1/16

计算后得出6。

简单的方法如下： 1. 输入命令 region （面域生成命令）回车，选择你的封闭图形的所有边，使你的图形构成面域。 2. 输入命令 massprop （查询面域/质量特性命令）回车，点击你的图形任意边（也即选择面域），跳出来的ACAD文档窗口中不仅仅有面积

第4步：将结果乘以高。

如图，有六种方法： ①长方形+梯形 ②长方形+三角形 ③梯形+三角形..④3个三角形相加 ⑤长方形-梯形 ..⑥梯形-三角形

假设这个梯形的高为6cm。计算后得出36。

方法1：使用list命令。 list命令对于“直线”命令绘制的图形，只能读取线段，能测出线段长度。对于“多线段”绘制的封闭图形，能读取图形面积，及现成该面域的图形的周长。步骤如下： 1、在CAD命令行输入list——回车。 2、选择多线段绘制的图形，回车

第5步：得出结果。

可以用梯形积分法求其面积。 首先，从图形中取点xi，yi，列出x向量和y向量，即 x=[。。。]; y=[。。。]; 然后，用trapz( ) 函数求出面积 z=trapz(x,y) %面积

乘以高之后的结果就是梯形的面积。因此对于5x6x7的梯形，面积为36平方厘米。

双纽线。。。r^2=a^2cos2θ 由于图形的对称性 先只考察 α （0，π/2） dA=1/2 a^2cos2θdθ A=∫ (0,π/2) 1/2 a^2cos2θdθ =1/4a^2 则 面积 为 S=4A= a^2

第三部分：圆形

你可以参照百度经验里面创建面域的方法使用。 有很详细的步骤。 http://jingyan.baidu.com/article/14bd256e2cee0ebb6c261251.html 绘图-面域-然后框选图形-空格-ctrl1

第1步：找出半径。

根据形象把它划分成容易计算的三角形、长方形、正方形，剩下不规则小部分用相似的三角形估算。 如果还想精准，就把不规则图形的周长测量一下，把它拉直变成长方形，这样就能精确算出该图形的面积。

要求出圆的面积，需要知道半径长度。半径是圆心到圆周的距离。也可以取圆的直径，或者说是圆的宽度，然后除以2就得出半径。

现实生活中需要自己进行测量；如果是作业，老师应该会将这些测量值与图形一起列出来。

解一个四边形只知道四条边的长度是不能计算它的面积的，因为四边形不是三角形叫不变形，而四边形是易变形，但只要知道其中任一角的度数就能算出它的面积。或者把它分成一个三角形和一个梯形、两个三角形等等。

第2步：将半径平方。

用半径乘以半径。假设半径的长度为8米，计算后得出64。

第3步：乘以π。

π是一个很常用的数字，在很多计算中都会用到。如果有计算器，可以用π这个功能得出非常精确的结果；如果没有，可以四舍五入（忽略一些数字），乘以3.14159就行了。计算得出201.06176。

第4步：得出结果。

本例中的计算结果201.06176就是圆形的面积。因此结果是201.06176平方米。

第四部分：扇形

第1步：先测量。

简单的方法如下： 1、 输入命令 region （面域生成命令）回车，选择你的封闭图形的所有边，使你的图形构成面积。 2、输入命令 massprop （查询面域/质量特性命令）回车，点击你的图形任意边（也即选择面域），跳出来的ACAD文档窗口中不仅仅有面

扇形是圆形的一部分，看起来有点像扇子。需要知道初始圆形的半径，也就是“扇子”的一边，以及圆心角的角度。假设半径为14cm，圆心角为60度。

现实生活中需要自己进行测量；如果是作业，老师应该会将这些测量值与图形一起列出来。

解一个四边形只知道四条边的长度是不能计算它的面积的，因为四边形不是三角形叫不变形，而四边形是易变形，但只要知道其中任一角的度数就能算出它的面积。或者把它分成一个三角形和一个梯形、两个三角形等等。

第2步：将半径平方。

用半径乘以半径。计算后得出196（14x14）。

第3步：乘以π。

π是一个非常常用的数字，在很多计算当中会用到。如果有计算器，可以用π这个功能得出非常精确的结果；如果没有，可以四舍五入（忽略一些数字），乘以3.14159就行了。计算后得出 615.75164。

第4步：将角度除以360。

将圆心角的角度除以360（即圆形的角度）。计算后结果大约为0.166。这个数字实际上是不断重复的，但为了方便计算，我们将其四舍五入。

第5步：将结果乘以之前得到的数字。

将除以360后得到的结果，乘以之前乘以π得出的结果。计算后得出102.214。

第6步：得出结果。

得出的结果就是扇形的面积，也就是102.214平方厘米。

第五部分：椭圆形

第1步：先测量。

简单的方法如下： 1、 输入命令 region （面域生成命令）回车，选择你的封闭图形的所有边，使你的图形构成面积。 2、输入命令 massprop （查询面域/质量特性命令）回车，点击你的图形任意边（也即选择面域），跳出来的ACAD文档窗口中不仅仅有面

计算椭圆形的面积，需要知道两个“半径”的长度，也可以看成是宽度和高度的一半。这是椭圆中心到长边中点的距离和椭圆中心到短边中点的距离。两条半径应该互相垂直。

现实生活中需要自己进行测量；如果是作业，老师应该会将这些测量值与图形一起列出来。

解一个四边形只知道四条边的长度是不能计算它的面积的，因为四边形不是三角形叫不变形，而四边形是易变形，但只要知道其中任一角的度数就能算出它的面积。或者把它分成一个三角形和一个梯形、两个三角形等等。

第2步：将两个半径相乘。

假设椭圆的宽为6cm，高为4cm；则半径为3cm及2cm。将两者相乘，得出6（3x2）。

第3步：将得出的数字乘以π。

π是一个非常常用的数字，在很多计算当中会用到。如果有计算器，可以用π这个功能得出非常精确的结果；如果没有，可以四舍五入（忽略一些数字），只需乘以3.14159。计算后得出18.84954。

第4步：得出结果。

得出的结果就是椭圆形的面积。也就是说，椭圆形的面积是18.84954平方厘米。

第六部分：三角形

第1步：先测量。

简单的方法如下： 1、 输入命令 region （面域生成命令）回车，选择你的封闭图形的所有边，使你的图形构成面积。 2、输入命令 massprop （查询面域/质量特性命令）回车，点击你的图形任意边（也即选择面域），跳出来的ACAD文档窗口中不仅仅有面

你需要知道三角形的底边长和高。只要能量出高度，底边可以是三角形的任意一边。假设三角形的底边为3m，高为1m。

现实生活中需要自己进行测量；如果是作业，老师应该会将这些测量值与图形一起列出来。

解一个四边形只知道四条边的长度是不能计算它的面积的，因为四边形不是三角形叫不变形，而四边形是易变形，但只要知道其中任一角的度数就能算出它的面积。或者把它分成一个三角形和一个梯形、两个三角形等等。

第2步：用底乘以高。

计算后得出3（3x1）。

第3步：将得出的数字除以2。

计算后得出1.5。

第4步：得出结果。

得出的结果就是三角形的面积。因此结果为1.5平方米。

第七部分：复杂图形

第1步：分解图形。

先将复杂图形分解为如上所述的几何图形。在家庭作业中，该如何分解应该很清楚；但现实生活中，你可能需要将其分解成很多图形，才能更精确地计算。

可以先寻找直角和平行线。这两种是构成很多图形的基础。

第2步：计算各个图形的面积。

用上面提到的方法计算你找到的不同图形的面积。

第3步：将各图形面积相加。

将计算的各面积结果相加，得出图形的总面积。

第4步：其他方法。

根据形状不同，你也可以尝试使用其他方法。例如，可以试着在原来的图形上增添面积，使其成为一个标准的几何图形，然后从所得结果中减去增加的面积。

小提示

如果你需要帮助，想看看是如何计算的，可以使用这个计算器。

如果你算不出来，可以找朋友帮忙！

警告

测量单位要保持一致。不要搞混数字！

仔细检查答案总没错！

参考

https://www.mathsisfun.com/geometry/rectangle.html

https://www.mathsisfun.com/geometry/square.html

https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-trap-composite/v/area-of-a-trapezoid-1

https://www.mathgoodies.com/lessons/vol1/area_trapezoid

https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-circumference-circle/v/area-of-a-circle

https://www.mathsisfun.com/geometry/circle-area-by-sectors.html

https://www.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-circles/hs-geo-sectors/v/area-of-a-sector-given-a-central-angle

https://www.mathopenref.com/arcsectorarea.html

https://www.math.hmc.edu/funfacts/ffiles/10006.3.shtml

https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-triangle/a/area-of-triangle

https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-triangle/v/example-finding-area-of-triangle

https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-trap-composite/v/area-breaking-up-shape

https://www.mathsisfun.com/area.html

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计算下面各图形的面积。(单位:厘米)

1）图形面积＝长方形面积+三角形面积

4×8+8×2÷2＝240平方厘米

2）图形面积＝长方形面积-三角形面积

25×8-5×8÷2＝180平方厘米

CAD如何计算多个图形的总面积

1、打开AutoCAD/天正软件，以天正2014为例，其他版本均可适用。

2、绘制需要计算面积的图形，在这里以简单的矩形为例。

3、选中其中任意一个图形， 输入快捷键“LI”，就可以得到图形的面积和周长信息。

4、使用快捷键MO、PR等也可以在左侧信息栏中查找面积和周长信息。

5、使用快捷键AA并选中图形，也可以得到同样的信息。

6、使用快捷键“AA-空格-A-空格-O”然后依次选择需要统计面积的图形，便可以得到图形的总面积。

怎样算七巧板中每一个图形的面积？

七巧板总体正方形面积为S，小三角形的面积是S／16，中三角形、小正方形和平行四边形的面积是S／8，大三角形的面积是S／4。

解题思路：

首先，观察七巧板各个部分的构成，分析其中每个部分占总体正方形面积的多少，或与其他部分面积的关系，可以得到：

1、两个大三角形面积，各占正方形的四分之一；

2、中三角形的两条直角边分别为正方形边长的二分之一，为正方形面积的八分之一；

3、两个小三角形是中三角形面积的一半，为正方形面积的十六分之一；

4、正方形边长和小三角形直角边相等，所以面积是小三角形两倍，为正方形面积的八分之一；

5、平行四边形与正方形等底等高，所以面积相同，为正方形面积的八分之一；

解：设七巧板总体正方形面积为S，可以得到：

1、两个大三角形面积，各占正方形的四分之一，即S／4；

2、中三角形的两条直角边分别为正方形边长的二分之一，为正方形面积的八分之一,即S／8；

3、两个小三角形是中三角形面积的一半，为正方形面积的十六分之一，即S／16；

4、正方形边长和小三角形直角边相等，所以面积是小三角形两倍，为正方形面积的八分之一,

即S／8；

5、平行四边形与正方形等底等高，所以面积相同，为正方形面积的八分之一，即S／8；

答：设七巧板总体正方形面积为S，小三角形的面积是S／16，中三角形、小正方形和平行四边形的面积是S／8，大三角形的面积是S／4。

扩展资料：

求七巧板各个部分的面积，主要步骤如下：

首先，要观察七巧板各个部分占总体正方形面积的构成。

1、两个大三角形的面积之和占正方形面积的一半，因此，每个大三角形面积为总体正方形面积的四分之一。

2、中三角形的面积为大三角形面积的一半，因此，中三角形占总体正方形面积的八分之一。

3、小三角形的面积为中三角形面积的一半，因此，小三角形占总体正方形面积的十六分之一。

4、正方形边长和小三角形直角边相等，所以面积是小三角形两倍，正方形面积为总体正方形面积的八分之一。

5、平行四边形与正方形等底等高，面积相同，平行四边形面积为总体正方形面积的八分之一。

然后，每个部分的面积可以用总体面积乘以各部分所占构成比得到。

cad中如何计算异形图形面积？

1.采用list命令：

list命令对于“直线”命令绘制的图形，只能读取线段，能测出线段长度。

对于“多线段”绘制的封闭图形，能读取图形面积，及现成该面域的图形的周长。

输入list命令——回车。

选择多线段绘制的图形。

回车，查看输出结果。红框中显示了图形的面积和周长。

2.egion—massprop命令：

region ——面域生成命令。

massprop ——查询面域/质量特性命令。

针对直线绘制的各端点未实际连接的面域图形采用region面域命令可以使其形成一个统一的面域，即可采用massprop或者读取改面域相关参数。

输入region命令——回车，选择直线绘制图形的所有边——回车。使该图形构成面域。 

输入massprop命令——回车，选中图形。

回车，查看结果。

采用massprop命令还可读取任意多边形面域的面积。下面就是采用massprop命令读取的多线段绘制图形的面积和周长。

不知道你对面域是不是了解。

要做面域前提是组成面积区域的每条线段必须是首尾相连的绝对封闭的区域，注意必须相接的线段必须是端点跟端点相接的，突出一点，或者重叠一点都不可以。

各种形状物体的体积和面积的计算公式是什么？

1. 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽

2. 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高

3. 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2

4. 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高

5. 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

6. 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体) 的体积=底面积×高

平面图形

名称 符号 周长C和面积S

正方形 a—边长 C＝4a

S＝a2

长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab

三角形 a,b,c－三边长

h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角

其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D－对角线长

α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα

平行四边形 a,b－边长

h－a边的高

α－两边夹角 S＝ah ＝absinα

菱形 a－边长

α－夹角

D－长对角线长

d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα

梯形 a和b－上、下底长

h－高

m－中位线长 S＝(a+b)h/2 ＝mh

圆 r－半径

d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4

扇形 r—扇形半径

a—圆心角度数

C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)

弓形 l－弧长

b－弦长 h－矢高 r－半径

α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3

圆环 R－外圆半径

r－内圆半径 D－外圆直径

d－内圆直径 S＝π(R2-r2)

＝π(D2-d2)/4

椭圆 D－长轴

d－短轴 S＝πDd/4

立方图形

名称 符号 面积S和体积V

正方体 a－边长 S＝6a2

V＝a3

长方体 a－长

b－宽

c－高 S＝2(ab+ac+bc) V＝abc

棱柱 S－底面积

h－高 V＝Sh

棱锥 S－底面积

h－高 V＝Sh/3

棱台 S1和S2－上、下底面积

h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

拟柱体 S1－上底面积

S2－下底面积 S0－中截面积

h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6

圆柱 r－底半径

h－高

C—底面周长 S底—底面积 S侧—侧面积

S表—表面积 C＝2πr S底＝πr2 S侧＝Ch

S表＝Ch+2S底 V＝S底h ＝πr2h

空心圆柱 R－外圆半径

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