怎么做代数题

x²+4x-4=0，则x²+4x=4 3x²+12x-5=3(x²+4x)-5=3×4-5=7

本文我们将从以下几个部分来详细介绍如何做代数题：想得像个拼图一样、学习代数术语、解题、验证答案、参考

计算代数题时，看到一堆公式和未知数很头疼？有很多人和你有共同遭遇。学习代数计算的规律，就像要跋涉一条长长的路，这是因为代数计算本质上需要进行比简单加减乘除更复杂的运算。不过当你思路清晰以后，成为代数题大师不是梦。第一部分：想得像个拼图一样

你好！用M表示余子式，A表示代数余子式，根据性质有D=a13A13+a23A23+a33A33+a43A43=a13M13-a23M23+a33M33-a43M43=(-1)×5-2×3+0×(-7)-1×4=-15。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

第1步：可以把数学题当成拼图一样看。

姐姐给妹妹15本后就一样多，说明姐姐此前比妹妹多15*2=30本，又已知姐姐是妹妹的四倍，也就是比妹妹多三倍，所以30本=3倍妹妹的本数，解得妹妹有10本，姐姐有40本。

每个拼图都有拼图片，学习如何辨认这些数字符号，这样能更清晰地了解解题的过程。

同类项的定义： 1：有相同的未知数 2：相同未知数的次数相同 所以1，2，4不是，3是

第2步：试着找出有答案的数学题中缺少的一个数。

原式=(27×16/8)×x^(4×4/3 +¼×3/2 -⅓)×y^(½×4/3+3×3/2 -⅓) =54x^(43/8)y^(29/6) 美国高一题目，中国初一题目。 不是指数为整数，是正指数。 答案仅供参考。

比如：

__ + 6 = 10

首先要知道根与系数的关系一元三次方程 ax3+bx2+cx+d=0,设其根分别是 x1、x2、x3；则 a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0；展开后即可看出根与系数的关系（就是韦达定理）： x1+x2+x3=-b/a； x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a, x1*x2*x3=-d/a；全部加到第一行可得到 然

消失的数字是4，因为4加上6才等于10。这不是很简单吗？ 你刚刚掌握了的就是代数的核心。以下的内容都只是关于技巧而已。

基就表明，选项中的两个列向量经过添加系数组合可以表示A中任何一个列向量，A选项中，两个可以通过组合表示A这个矩阵

第二部分：学习代数术语

由排列可知，所有的奇数不会构成逆序，故只需考虑偶数的情形。 从2n开始，2n前面没有比它大的数，故逆序数为0，2n-2前面有2个比它大的数，逆序数为2，2n-4前面有4个比它大的数，逆序数为4，…，以此类推，最后一个2前面有2n-2个比它大的数，逆序

第1步：学习基本的代数用语。

证明：假如m=n,则(ab)^m=(ba)^m,显然ab=ba 否则不妨设m=n+t（t为正整数）,代入a^mb^n=b^na^m得a^t(ab)^n=(ba)^na^t,即a^t(ab)^na^-t=(ba)^n。 但是(ba)^n与a^t(ba)^na^-t是共轭元所以有相同的周期，根据群的元素的性质有 (ba)^n=a^t(ba)^na^-t

这样你可以更好理解题目的意思了。

行列式按行展开定理， 第四行上的代数余子式， 与第四行上是什么元素无关 (想想余子式的概念，应该可以明白) 你把第四行换成4个1， 然后新行列式按第四行展开， 新行列式=A41+A42+A43+A44

没有数的值是“变量”，这里的变量，并不是单词，而是一个数字，或者本题中的“整数”。这些字母值不同，名字也不同。 http://www.mathsisfun.com/algebra/definitions.html

30 . (A, b) = (a3, a2, a1, b) = [ 1 1 1+λ 0] [ 1 1+λ 1 λ] [1+λ 1 1 λ^2] 初等行变换为 [ 1 1 1+λ 0] [ 0 λ -λ λ] [ 0 -λ -λ(λ+2) λ^2] 初等行变换为 [ 1 1 1+λ 0] [ 0 λ -λ λ] [ 0 0 -λ(λ+3) λ(λ+1)] (1) 当 λ ≠ 0 且 λ ≠ -3 时， |A| ≠ 0，

“解出”变量表示计算出一个数值代替变量，使得等式成立的过程。

方法：倒推还原法 长女分得： 0.5×2=1（头） 次子分前有 （1+0.5）×2=3（头） 次子分得： 3-1=2（头） 长子分前有 （3+0.5）×2=7（头） 长子分得： 7-3=4（头） 原有： （7+0.5）×2=15（头） 妻子分得： 15-7=8（头） 【答】留下15头牛

“因式分解” 、 “简化”等式，表示消掉任何不需要的量，使得我们更接近答案的方式。因式分解表示简化乘除过程，“简化” 表示加减上的简化。

先弄清楚运算法则 (1)有理数的加法： 1. 同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加； 2. 异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3. 一个数与零相加仍得这个数； 4. 两个互为相反数相加和为零。 ⑵

第2步：要注意括号用的方式。

f(A) = A^2-3A+3E = A^2+3(E-A) A^2 = [-1 -4] [ 9 7] 3(E-A) = [ 0 3] [-6 -6] f(A) = [-1 -1] [ 3 1]

如果有个括号，表示先要计算括号内的内容，再管括号外的。

1.满足n^3+100能被n+10整除的最大正整数n=______. 解： n^3+100 =n^3+1000-900 =(n+10)*(n^2-10n+100)-900 ∴如果(n+10)|(n^3+100) 那么：(n+10)|900 ∴n+10

比如 (3 x z) / 6 = 18 ，就表示3和z相乘得的积，除以6，会得到18 。

任意的X属于Pn的，可以写成 X=（E-A)X/2+（E+A)X/2。你把A+E作用在前面一个，可以看出来前面一个在V1。类似的，后面一个在V2。所以Pn，可以由V1+V2的分解。至于为什么是直和，你只需要看下，如果有个X同时满足V1,V2，那么X一定是0.

如果写成 3 x (z / 6) = 18 ，就表示z除以6得到的商，再乘以3会得到18 。

你的问题是哪一个？ 就是选择题1么 求代数余子式，就去掉此元素的所在行和列即可 这里的A23，即去掉第2行和第3列，那么得到 1 2 2 3 显然其行列式值为 -1，选择D即可

第三部分：解题

法一： 这个叫“范德蒙行列式”，一般线性代数的树上都会介绍的埃 如果不知道见百度百科： http://baike.baidu.com/view/4567894.htm 于是本体直接给出解 p(x)=(b-a)(c-a)(x-a)(c-b)(x-b)(x-c) 它的根当然是x=a,x=b,x=c *********************

第1步：把一个基本问题简化为最基础的形式。

其实这道题有非常简便的方法。如果秩是1，那么二阶行列式直接为0。这样非常好计算。其他类推 望采纳，谢谢

比如 6 x 8 = 4y，则两边可以同时除以4 ，得到方程的简化。

容易算出|B|=5≠0，所以B是可逆矩阵，从而有r(AB)=r(A)=2。（B可逆时，r(AB)=r(A)这是一个定理）

详细一点：

6 x 8 = 4y

48 = 4y

很简单不是吗？6乘以8得48 ，即y的4倍。因为y前面有个4的系数，两边除以4，得到y，也等于48除以4。

48 / 4 = (4y) / 4

48 / 4 = 12

(4y) / 4 = y

12 = y

第2步：多多练习解这样的问题。

学好了这样的基本问题以后，更高深的代数题都好算多了。最重要的是要在脑海里清楚代数的基本成分。一定要记住以下基本规律：

对等号一边的运算，如加减乘除，都要对另一边也做同样运算。

在计算前，一定要搞清楚是什么运算顺序：括号>指数>乘法>除法>加减。

第3步：分解并整理多变量方程。

虽然一开始比较困难，但把多个变量整理到一边也比较简单，这样解方程也轻松许多。比如：q + 18 = 9q - 6

因此我们第一步要简化方程。两边同加6，这样右边的-6就会消掉。

q + 18 + 6 = 9q - 6 + 6

q + 24 = 9q

这里我们把所有的变量简化到同一边。我们可以同减q来完成它。

24 + q - q = 9q - q

24 = 8q

q = 3

第四部分：验证答案

第1步：每当算完一题后，要养成检查答案的好习惯。

在计算好题、获得答案以后，代入看看是否让等式成立，如果成立，你就解对了！

第2步：按照我们在最后等式中运用到的例子，即 q + 18 = 9q - 6 ，得到了 3。

验证一下：

3 + 18 = (9 x 3) - 6

21 = (27) - 6

21 = 21

正确！q=3，并且我们用完整成立的等式验证了它。

小提示

不要忘了基本的数字规律：

任何数，加上0还是自己。

任何变量乘以一个数字，再除以该数字，还是等于原数。

若你看到一个很复杂的等式，不要腿软。找出其中的实数，或“常数”，看看怎么处理它们，然后再管变量。

和生活中一样，解代数题也是“大事化小，小事化无”的过程。比如你看到了两个一样的常数在等式的两边，直接消掉它们，简化方程。

参考

http://www.mathsisfun.com/algebra/introduction.html

http://library.thinkquest.org/20991/prealg/eq.html

http://www.cliffsnotes.com/study_guide/Number-Problems-with-Two-Variables.topicArticleId-254915,articleId-254913.html

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大学高等代数这个题怎么做？

首先要知道根与系数的关系一元三次方程 ax3+bx2+cx+d=0,设其根分别是 x1、x2、x3；则 a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0；展开后即可看出根与系数的关系（就是韦达定理）： x1+x2+x3=-b/a； x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a, x1*x2*x3=-d/a；全部加到第一行可得到 然后提取x1x2+x1x3+x2x3 ，而这个正好等于0追问牛头不对马嘴

一道大学线性代数的题目不会做

基就表明，选项中的两个列向量经过添加系数组合可以表示A中任何一个列向量，A选项中，两个可以通过组合表示A这个矩阵

这个线性代数题目怎么做，在线等？

所有特征值之和等于对角线元素之和

所有特征值之积等于行列式

线性代数这题怎么做？

由排列可知，所有的奇数不会构成逆序，故只需考虑偶数的情形。

从2n开始，2n前面没有比它大的数，故逆序数为0，2n-2前面有2个比它大的数，逆序数为2，2n-4前面有4个比它大的数，逆序数为4，…，以此类推，最后一个2前面有2n-2个比它大的数，逆序数为2n-2。故所有的逆序之和为

2+4+6+…+2(n-1)

=2(1+2+3+…+(n-1))

=n(n-1)

例如排列

13578642

的逆序数为

2+4+6=12=4*3更多追问追答追问谢谢，那个答案我算的是n2+n-2不知道怎么回事前面的是一样的，思路也一样。就是最后计算的我算了很多遍都是这个答案。😭😭

抽象代数的题目

证明：假如m=n,则(ab)^m=(ba)^m,显然ab=ba

否则不妨设m=n+t（t为正整数）,代入a^mb^n=b^na^m得a^t(ab)^n=(ba)^na^t,即a^t(ab)^na^-t=(ba)^n。

但是(ba)^n与a^t(ba)^na^-t是共轭元所以有相同的周期，根据群的元素的性质有

(ba)^n=a^t(ba)^na^-t

故a^t(ab)^na^-t=a^t(ba)^na^-t,即(ab)^n=(ba)^n,ab=ba

证毕！追问请问但是(ba)^n与a^t(ba)^na^-t是共轭元所以有相同的周期 中周期是什么意思追答元素的阶

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