怎么求出两点间的垂直平分线

设点A(x1，y1)，点B(x2，y2)。 设AB中点M(x0，y0) 则x0＝(x1+x2)/2，y0＝(y1+y2)/2 AB的斜率k1＝(y2-y1)/(x2-x1) 垂直平分线的斜率k＝-1/k1＝-(x2-x1)/(y2-y1) 垂直平分线方程y＝k(x-x0)+y0 ①若x1＝x2，k1不存在，k＝0，方程为y＝y0 ②若y1＝y2，

本文我们将从以下几个部分来详细介绍如何求出两点间的垂直平分线：汇总信息、求解直线方程、参考

穿过一条线段的中点并与之垂直的直线，被称为垂直平分线。要求出两点间的垂直平分线，只用找到这两点的中点和负倒数，然后再把相应值代入直线的斜截式方程。要想知道怎么求出两点的垂直平分线，只用按照以下几个步骤来计算就行了。第一部分：汇总信息

两条互相垂直的直线的斜率乘积为-1,如已知直线斜率为k，则其垂线包括垂直平分线的斜率为-1/k

第1步：找出两点间线段的中点。

设线段AB的中点为C，则AB的垂直平分线L过点C。 设 A(x1,y1) B(x2,y2），则中点C的坐标为{(x1+x2)/2, (y1+y2)/2)} 由AB的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1) 可得AB的垂直平分线L的斜率为:-1/k 根据点斜式可求出AB垂直平分线L：y=-(x2-x1/(y2-y1)* [x-(x1+x2)

要找出中点，只用把这两个点的坐标代入中点公式：

通过这两点可以求出（1）中点坐标（2）这两点所在直线的斜率k1,通过k1可求出中垂线的斜率k2,通过k2和中点坐标就可以求出中垂线的方程了。

[(x₁ + x₂)/2,( y₁ + y₂)/2]。也就是说，只要分别求出这两个的点的X坐标的平均值和Y 坐标的平均值，就能求出这两个点的中点坐标。假设有两个点，点1 (x₁, y₁)的坐标是(2, 5)，而点2(x₂, y₂)的坐标是(8, 3)。以下是求出中点的算式：

知道两个点求求垂直平分线的方程  我来答 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 浏览4 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“

[(2+8)/2, (5 +3)/2] =

我举例：a(7,-4),b(-5,6)求线段ab垂直平分线方程？ a,b的中点C x=[7+(-5)]/2=1 y=[-4+6]/2=1 c(1.1) ab的斜率=[6-(-4)]/(-5-7)]=-5/6 他的中垂线的斜率=6/5 中垂线过C(1,1) 所以方程为6x-5y-1=0

(10/2, 8/2) =

首先求出AB两点连线的方程,设AB两点连线的方程是Y=KX+B,然后带入AB两点的坐标,就可以求出K=-1/3. 线段的垂直平分线与该线段垂直，那么斜率为k1, k1*k=-1 k1*(-1/3)=-1 k1=3 连接a(4,1),b(-8,5)两点的线段的垂直平分线的斜率是3

(5, 4)

点1 (2, 5) 和点2 (8, 3) 的中点坐标为 (5, 4)。

我举例：a(7,-4),b(-5,6)求线段ab垂直平分线方程？ a,b的中点C x=[7+(-5)]/2=1 y=[-4+6]/2=1 c(1.1) ab的斜率=[6-(-4)]/(-5-7)]=-5/6 他的中垂线的斜率=6/5 中垂线过C(1,1) 所以方程为6x-5y-1=0

第2步：求出两点连线的斜率。

先由AB两点坐标求出AB斜率k k=(4+1)/(-3+5)=5/2 所以其垂直平分线的斜率k1=-2/5 再由AB两点坐标求出AB中点坐标（-4,3/2） 设垂直平分线方程为y=(-2/5)x+b 将中点坐标代入求出b=-1/10 所以方程为： y=-2x/5-1/10

要求出两点连线的斜率，只用把这两点的坐标代入斜率公式：(y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

两点A(-5,-1),B(-3,4)，则直线AB的斜率为5/2，线段AB的中点P(-4，3/2)，则AB垂直平分线的斜率为-2/5，并且一定过线段AB的中点P，所以由点斜式得AB垂直平分线方程为y-3/2=(-2/5)(x+4) 即4x+10y+1=0

。直线的斜率是指直线上两点纵坐标之差与两点横坐标之差的比。以下是求出通过点1 (2, 5) 和点2 (8, 3)的直线斜率的算式：

1、求两点AB的中点坐标C， 2、求直线AB的KAB， 3、过点C，斜率为-1/KAB， 用点斜式求方程。

(3-5)/(8-2) =

(-2+6)÷2＝2 （3-1）÷2＝1 AB中点C（2，1),所以垂直平分线过c， k＝2÷1＝2 斜率为2 即y-1=2（x-2） 化简得y=2x-3

-2/6 =

-1/3

这条直线的斜率是-1/3。计算斜率时，必须把2/6简化为 1/3，因为2和6都可以被2整除。

解：设二圆分别为○C1，○C2 易知○C1:(x-2)²+(y+3)²=13，○C2:(x-3)²+y²=0 ∴C1(2,-3),C2(3,0) 由○C1，○C2相交于点A，B 易知C1A=C1B，C2A=C2B ∴C1在AB垂直平分线上，C2在AB垂直平分线上 ∴C1C2即AB垂直平分线 不妨设C1C2：y=kx+b

第3步：计算两点连线斜率的负倒数。

用点斜式方程的关键是斜率要搞准确。 AB的斜率为：K=(Y1-Y2)/(X1-X2) 而垂直平分线的斜率K满足：KK=-1 K=-1/K=-1/(Y1-Y2)/(X1-X2)=-(X1-X2)/(Y1-Y2)=(X2-X1)/(Y1-Y2) 所以你的方程是对的。

求斜率的负倒数，只用写出斜率的倒数再更改符号就行了。倒数可以通过翻转X坐标和Y坐标来求出。1/2的倒数是-2/1，也就是-2；而-4的倒数是-1/4。

首先求ab的中点，设为M，则M点的坐标为M(-1,-1)，由于AB直线 的斜率为(-4-2)/(1+3)=-3/2; 则AB的垂直平分线斜率为1/(-3/2)=-2/3;且过M点，设方程为y=-2x/3+b;将M坐标带入，可以求得b=-1/3。所以所求方程化简为2x+3y+1=0

-1/3的负倒数是3，因为1/3的倒数是3/1，然后把负号变成正号。

设垂直平分线上的点是（x,y）,则 (x-a)²+(y-b)²=(x-c)²+(y-d)² 整理得：-2ax-2by+a²+b²=-2cx-2dy+c²+d² 即：(2a-2c)x+(2b-2d)y+(c²+d²-a²-b²)=0

第二部分：求解直线方程

斜率k=(y1-y2)/(x1-x2) 中点坐标 [ (x1+x2)/2 , (y1+y2)/2 ] 垂直平分线 先用两点式 (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) 求出 原直线 的方程、化成一般式形式 Ax+By+C=0 再设垂直平分线方程为 Bx-Ay+m=0 然后代入中点坐标求出m 化简一下就得出垂直平

第1步：写出直线方程的斜截式。

设垂直平分线上的点是（x,y)则此占到A(-3,2),B(1，-4),距离相等，即 (x+3)^2+(y-2)^2=(x-1)^2+(y+4)^2 整理得 8x-12y-8=0 即2x-3y-2=0

斜截式直线方程是

（-5-3）/2=-4 （-1+4）/2=3/2 所以中点(-4,3/2) 过两点直线斜率(4+1)/(-3+5)=5/2 所以垂直平分线是-2/5 y-3/2=-2/5*(x+4) 即4x+10y+1=0

y = mx + b，其中X表示直线上任意一点的横坐标，Y表示纵坐标，m表示直线的斜率，b表示直线在Y轴上的截距。Y轴截距是指直线与Y轴相交的地方。通过这个方程就可以求出两点垂直平分线的方程。

n = 4;maxxy = 200;A = randint(n,2,[1 maxxy]);hold onaxis([0 maxxy 0 maxxy]);axis equalfor p = 1:n x1 = A(p,1); y1 = A(p,2); plot(x1,y1,ro); text(x1+2,y1+2,num2str(p));end;for p = 1:n-1 x1 = A(p,1); y1 = A(p,2); x2 = A(p+1,1)

第2步：将原斜率的负倒数代入方程。

解：算法步骤如下：S1 计算x 0 = =1,y 0 = =1,得AB的中点N(1,1);S2 计算k 1 = ;S3 计算k= =-2;S4 得直线AB垂直平分线的方程y-1=-2(x-1),即y=-2x+3. 线段AB的垂直平分线是指经过线段AB的中点且与直线AB垂直的直线,故可先由中点坐标公式求出线段A

点(2, 5) 和点 (8, 3) 斜率的负倒数是3。方程中的“m”表示斜率，所以要把3代入方程 y = mx + b

两点的中点是[(2+0)/2,(-1+3)/2] 即(1,1) 直线斜率是(-1-3)/(2-0)=-2 所以垂直平分线斜率是1/2 过(1,1) y-1=(1/2)(x-1) 所以x-2y+1=0

中的“m”。

以三角形的两个顶点为圆心，以大于一边的二分之一长度为半径，画两条弧线。 两条弧线相交于两个点，这两个交点交相交于其中一边的两侧，连接交点，即是三角形其中一条边的垂直平分线。 扩展资料性质： (1)垂直平分线垂直且平分其所在线段 (2)垂

3 --> y = mx + b =

y = 3x + b

第3步：将中点的坐标代入直线方程。

已知点(2, 5)和点(8, 3)的中点坐标是(5, 4)。因为垂直平分线会经过这两个点的中点，所以可以把中点的坐标代入垂直平分线的直线方程。只用把(5, 4)分别代入这条线的X坐标值和Y坐标值就可以了。

(5, 4) ---> y = 3x + b =

4 = 3(5) + b =

4 = 15 + b

第4步：求出截距。

现在已经求出这个直线方程中四个变量的三个，已有足够的信息来求出最后一个变量“b”，也就是这条直线的Y截距。只要分离出变量“b”就可以求出它的值。方程两边同时减去15。

4 = 15 + b =

-11 = b

b = -11

第5步：写出垂直平分线的方程。

只用把直线的斜率(3)和Y轴截距(-11)代入斜截式直线方程，就能写出垂直平分线的方程。X和Y不要代入任何项，这个方程可以通过代入任意X坐标或Y坐标的值，来求出直线上任意一点的坐标。

y = mx + b

y = 3x - 11

点(2, 5)和点(8, 3)的垂直平分线的方程是y = 3x – 11。

参考

http://easycalculation.com/analytical/perpendicular-bisector-line.php

http://www.mathwarehouse.com/algebra/linear_equation/slope-of-a-line.php

http://www.mathwords.com/m/multiplicative_inverse_of_a_number.htm

http://www.purplemath.com/modules/strtlneq.htm

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垂直平分线的方程怎么求

我举例：a(7,-4),b(-5,6)求线段ab垂直平分线方程？

a,b的中点C x=[7+(-5)]/2=1 y=[-4+6]/2=1 c(1.1)

ab的斜率=[6-(-4)]/(-5-7)]=-5/6

他的中垂线的斜率=6/5

中垂线过C(1,1)

所以方程为6x-5y-1=0

设有两点A（-5 ,-1）,B（-3,4）,求线段AB的垂直平分线的方程

先由AB两点坐标求出AB斜率k

k=(4+1)/(-3+5)=5/2

所以其垂直平分线的斜率k1=-2/5

再由AB两点坐标求出AB中点坐标（-4,3/2）

设垂直平分线方程为y=(-2/5)x+b

将中点坐标代入求出b=-1/10

所以方程为：

y=-2x/5-1/10追问谢谢追答如果问题解决了，就采纳吧，答题不易，请谅解！

求两点(-5,-1),(-3,4)连线的垂直平分线的方程

两点A(-5,-1),B(-3,4)，则直线AB的斜率为5/2，线段AB的中点P(-4，3/2)，则AB垂直平分线的斜率为-2/5，并且一定过线段AB的中点P，所以由点斜式得AB垂直平分线方程为y-3/2=(-2/5)(x+4)

即4x+10y+1=0

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