连续自然数的乘积

解这道题的思路很多，简单说两种吧： 1）首先我们看11880这个数字，它一定是大于10000的。 很明显10000=10*10*10*10 那么我们把10当做最小的数，可以得出10*11*12*13>13*10*10*10=13000>11880 同理，我们把10当做最大的数，可得出7*8*9*1011880

两位数相乘看上去很复杂，但不要被它唬人的表象吓到。只要你掌握了基本的个位数相乘，那么两位数乘法也会迎刃而解。事实上，面对两位数相乘，你需要做的就是用第一个数字的每一位数乘以第二个数字的个位数，然后用第一个数字的个数乘以第二个数字的十位数，然后将两结果相加即可。如果你想快速掌握该方法，赶紧阅读本文学习吧。

四个自然数分别是3、4、5、6。即3x4x5x6=360。 解：因为360÷2=180，180÷2=90，90÷2=45，45÷3=15，15÷3=5，5÷5=1。 那么360的所有质因数为2，2，2，3，3，5。 即360=2x2x2x3x3x5，通过化简调整可得， 360=3x(2x2)x5x(2x3)=3x4x5x6。 即360可表示

第1步：写下你需要计算的乘法问题。

三个连续自然数，其平均值为第二个。2184开立方最大取13，则这三个数是12,13,14

将一个数字写在另一个数字的上方，然后在两数的左下角处写下乘号(x) 。例如，我们需要求22 x 43的结果。我们将22写在43的上方一行的位置，然后在43这一行的下面画一条直线。当你在计算两个两位数相乘时，数字摆放的位置并不会影响结果计算，所以你也可以交换两个数字的位置。

设中间 数为n （n-1）×n×(n+1)＝n³－n＝4080 既然3个连续自然数的积是4080,那么这三个自然数就在10×10×10=1000与20×20×20=8000之间,也就是在10--20之间.3个连续自然数是15 16 17

第2步：用下面数字的个位数乘以上面的数字。

3360=2×2×2×2×2×3×5×7 2×7=14,3×5=15,2×2×2×2=16 这三个连续自然数分别是14,15,16

“3”是43的个位上的数字。首先先用3乘以22的个位数字2，结果是6（3 x 2 = 6），并将6写在3的下面。然后用3乘以22的十位数字2，结果还是6，并将6写到4的下面。这样，在横线下方你就得到了一个数字“66”。

各数中,只有一个是两个连续自然数的乘积,它是哪个? 627484,432198,3256007,997481,149382,7052935 答案是149382. 其实你把相邻两个数相乘,它们乘积的个位分别是0、2、6、2、0、0、2、6、2、0.很明显,这里面只有一个个位是2.经验证,149382是386与

让我们换个例子，比如计算52 x 43。还是用3乘以2，得到6，但之后用3乘以5，得到15。这样横线下方的数字就是156。

各数中,只有一个是两个连续自然数的乘积,它是哪个? 627484,432198,3256007,997481,149382,7052935 答案是149382. 其实你把相邻两个数相乘,它们乘积的个位分别是0、2、6、2、0、0、2、6、2、0.很明显,这里面只有一个个位是2.经验证,149382是386与

乘积的计算并不是总是这么简单的。如果下面数字的个位数和上面数字的个位数的积大于9，那么你需要将乘积的个位数写到横线下，并将十位数标到最上面一行的十位上。

当n为4时，如果其内含有5的倍数（个位数字为O或5），显然其内含有2的倍数，那么它们乘积的个位数字为0；如果不含有5的倍数，则这4个连续的个位数字只能是1，2，3，4或6，7，8，9，它们的积的个位数字都是4；所以当n为4时，任意4个连续自然数相乘

比如，计算26 x 43。用3乘以6，得到18。在3的下面写上8，并在26的十位数2上面写一个1（积的十位上的数字）。然后用3乘以2，得到6，但是你还需要用6再加上2上面的1，得到7，这样26 x 3 = 78，所以在横线下方写上78。

先将945分解质因数，然后凑成5个连续自然数的积，最后计算这5个连续自然数的和。 将945分解质因数。 945=3³×5×7=1×3×5×7×9 根据分解质因数的情况可知，题目中“5个连续的自然数”是错误的，应该是“5个连续的奇数”。 也就是说，这5个连续的奇

第3步：在第一个积的个位下写上"0"。

39270=2×3×5×7×11×17=33×34×3533+34+35=102这三个连续自然数的和等于102．

在66的个位6下面写“0”，这表示你要开始计算22和43在十位上的乘积。

这个跟两个等差数列的乘积的裂项一样，只不过拆出来还是乘积而已。 就中小学来说， 裂项分为： ①分数裂项 ②整数裂项 只要是裂项，目的都是为了抵消一大部分，剩下很少的部分。 下面用图片举个例子。

第4步：用下面数字的十位数乘以上面的数字。

43680=2×2×2×2×2×3×5×7×13 2×7=14 2×2×2×2=16 3×5=15 43680=13×14×15×16 所以，这四个连续自然数分别是：13、14、15、16. 最大的一个是16

首先，用4乘以22中的第二个“2”，得到8，将8写到66中第一个6的下面，0的左边。然后，用4乘以第一个“2”，又得到8，将8写在之前那个8的左边。这样横线下的第一行数字是66，第二行数字就是880。

4个连续自然数的积是840，这4个数的和是多少？ 840=2×2×2×3×5×7=4×5×6×7， 4+5+6+7=22 这4个数的和是22．

上面提到的规则同样适用。如果用4乘以一个大于2的数，乘积大于9，你需要将乘积十位上的数字标到最上面一行的十位上。

n!=1*2*3*n 计算上本身没有简便。 注意比如（n+1）!/n!=n+1

第5步：将两个结果相加。

方法1： 把210的质因数分开,210 = 7×5×3×2,这样就很容易,看出三个数是5、6、7. 方法2： 把210开三次根,得到5.944,则中间的数最靠近为6,得出5、6、7,复查一下OK.

也就说，求横线下的两个数字的和。最上面的数字是66，最下面的数字是880，所以66 + 880 = 946，答案就是946。你可以用计算器检查一下手算的结果。

（1）三个连续自然数的乘积等于2184，则这三个连续自然数是（ ）（2)四个连续自然数的乘积等于11880，则这是个连续自然数是（ ）

如果你要手算，你需要先将两个数字个位上的数字6和0相加，得到6。然后，再将十位上的数字6和8相加，得到14，在6的左边写上4，然后在第一个8的上面标一个1。接下来，用1和8相加，得到9，最终的结果就是946。

3个连续自然数的积是720，那么可以简单判断出这三个数是 8 、 9 、 10 那么他们的和是 8+9+10=27

小提示

适用计算机检查结果。

设4个连续的自然数为n,n+1,n+2,n+3, 依题意n(n+1)(n+2)(n+3)=840, ∴(n^2+3n)(n^2+3n+2)=840, ∴(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)-840=0, 解得n^2+3n=28或-30（舍）, ∴n^2+3n-28=0, 解得n=4或-7（舍）。 所求的4个连续的自然数为4,5,6,7.它们的和是22.

慢慢算。你还可以将它分解成两个题分别计算结果。

不存在这样的三个连续自然数。 6×7×8=336， 7×8×9=504， 336

参考

http://ellerbruch.nmu.edu/classes/cs255f04/cs255students/ehalonen/P10/algorithm.html

在三个连续自然数中，必定有一个是3的倍数，三个连续自然数的积也一定是3的倍数。但50不是3的倍数，所以三个连续自然数的积不可能是50。 此题没有正确答案。

http://www.khanacademy.org/math/arithmetic/multiplication-division/multi_digit_multiplication/v/multiplication-5---2-digit-times-a-2-digit-number

因为：120=2×2×2×3×5=（2×2）×5×（2×3） 所以：这三个数是4，5，6 它们的和=4+5+6=15

http://www.mathplayground.com/multiplication05.html

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哪个是两个连续自然数的乘积，他是

各数中,只有一个是两个连续自然数的乘积,它是哪个?

627484,432198,3256007,997481,149382,7052935

答案是149382.

其实你把相邻两个数相乘,它们乘积的个位分别是0、2、6、2、0、0、2、6、2、0.很明显,这里面只有一个个位是2.经验证,149382是386与387的乘积.

奇数是不可能的,必须是偶数,再排除即可.

如果把任意n个连续自然数相乘，其积的个位数字只有两种可能，那么n是多少

当n为4时，如果其内含有5的倍数（个位数字为O或5），显然其内含有2的倍数，那么它们乘积的个位数字为0；
如果不含有5的倍数，则这4个连续的个位数字只能是1，2，3，4或6，7，8，9，它们的积的个位数字都是4；
所以当n为4时，任意4个连续自然数相乘，其积的个位数字只有两种可能；
当n为3时，有1×2×3的个位数字为6，2×3×4的个位数字为4，3×4×5的个位数字为0，…，不满足；
当n为2时，有1×2，2×3，3×4，4×5的个位数字分别为2，6，4，0，显然不满足；
至于n取1显然不满足了，所以满足条件的n是4；
答：n是4．

三个连续自然数的乘积是504，这三个自然数和是多少？

504 = 9*8*7， 其和 24

五个连续自然数的乘积为945那么这五个数的和是多少要过程？

先将945分解质因数，然后凑成5个连续自然数的积，最后计算这5个连续自然数的和。

将945分解质因数。

945=3³×5×7=1×3×5×7×9

根据分解质因数的情况可知，题目中“5个连续的自然数”是错误的，应该是“5个连续的奇数”。

也就是说，这5个连续的奇数是：

1、3、5、7、9。

它们的和是：

1+3+5+7+9=25

答：这5个连续奇数的和是25。

三个连续自然数的乘积等于39270．这三个连续自然数的和等于多少

39270=2×3×5×7×11×17=33×34×35
33+34+35=102
答：这三个连续自然数的和等于102．

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