在直角坐标系xOy中,以O极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρcosθ–ρs
回答数:
1
提问时间:
2020-09-14 14:29:03

用户回答

www.bityuan.com
回答时间:2020-09-14 14:43:27
解:(1),设x=ρcosθ,y=ρsinθ,∴l的直线方程为x-y=2,即y=x-2。椭圆C的方程,消去θ,有(x/2)²+y²=1。
(2),将y=x-2代入椭圆方程(x/2)²+y²=1,经整理,有5x²-16x+12=0。
设A、B的坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2),∴由韦达定理,有x1+x2=16/5、x1x2=12/5。
又,丨AB丨=√(1+k²)丨x1-x2丨,∴丨AB丨=(√2)[(x1+x2)²-4x1x2]^(1/2)=4(√2)/5。而,原点O到AB的距离d=丨-2丨/√2=√2
∴S△OAB=(1/2)丨AB丨*d=4/5。
供参考。
  • 相关视频

    相关文章

    Copyright © 2019-2020 懂视生活 51dongshi.com 版权所有

    湘ICP备19013665号-5 违法及侵权请联系:TEL:0731-84117792 E-MAIL:11247931@qq.com