等价的向量组秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn的等价秩相等条件是R（A）=R（B）=R（A，B），其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。线性表示是一种重要的表达...
等价的向量组秩一定相等。等价的向量组具有相同的秩，但是秩相同的向量组不一定等价。设有n维向量组Ⅰ和n维向量组Ⅱ。如果Ⅰ中任一向量都可由Ⅱ中向量线性表示，反之Ⅱ中任一向量都可由Ⅰ中向量线性表示，那么则称向量组Ⅰ...
证明两个向量组等价，可以通过证明三秩相等的方法。具体如下：设向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn；欲证明向量组A与向量组B等价，只需证明rank（A）=rank（B）=rank（A，B）；其中A和B是向量组A和B...
向量组等价的基本判定是：两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是：等价的向量组秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn的等价秩相等条件是 R（A）=R（B）=R（...
等价的向量组包含的向量个数是可相同也可不同。说明：1、两个向量组要等价不仅要求向量组a和b的秩相等，而且要求和a和b组合成的新向量租的秩也要相等。即向量组a与向量组b等价r(a)=r(b)=r(a,b).楼上举的就是...
向量组等价，是向量组可以相互线性表示。与两个向量组的最大无关组可以相互线性表示是充要条件。显然，两个向量组的秩相同，是两个向量组的最大无关组可以相互线性表示的必要不充分条件。而两个矩阵等价，只能推出这两个...
向量组等价一般指等价向量组。向量组等价的基本判定是：两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是：等价的向量组的秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn的等价秩相等...
两向量组等价的性质 1、向量组等价，是两向量组中的各向量，都可以用另一个向量组中的向量线性表示。2、矩阵等价，是存在可逆变换（行变换或列变换，对应于1个可逆矩阵），使得一个矩阵之间可以相互转化。3、如果是行变换...
等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样，线性相关性也可以不一样。等价的向量组具有相同的秩，但秩相同的向量组不一定等价。如果向量组A可由向量组B线性表示，且R（A）=R（B），则A与B等价。2...
1.2 等价向量组 两个向量组AB，如果A中的任一元素都能由B表示，反之亦然，那么它们被称为等价。等价向量组具有自反、对称和传递性，且向量组的线性无关性质在等价组间是守恒的。二、线性相关与无关 2.1 线性相关与无...
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