不对。一组向量线性相关的充分必要条件是至少有一个向量组可由其它向量线性表示。但不是任意一个。例如(1，0)，(2，0)，(0，1)线性相关，但(0，1)不能由(1，0)，(2，0)线性表示。在线性代数里，矢量空间的一组...
所以两个向量组是等价的。但是第一组线性相关，第二组线性无关
两向量组等价，一个向量组线性无关，推不出另一个向量组的性质。因为如果向量组1线性无关，向量组2的向量个数和向量组1的个数相同，那向量组2线性无关；如果向量组2比向量组1的向量个数多，向量组2线性相关。向量组等...
两个向量组等价只能得出它们的秩相同,不一定线性相关或线性无关注意不是向量组所含向量个数相同,而是它们的极大无关组所含向量个数相同,即秩相同
等价与线性相关的关系是等价属于线性相关。线性相关是说明A中任一向量都可由A0线性表示，加上A0中任一向量都可由A线性表示所以A0与A等价，所以等价属于线性相关的一种特殊情况。
等价向量组的概念本质上是指彼此之间可以线性表示，即，A组中的每个向量都可用B组来线性表示，反之亦然。由此不难看出，A与B等价的话，必定满足如下条件：AUB中的每个向量必定可以由其他向量线性表示，于是A与B就线性相关了...
这个问题只要考虑下极大无关组就可以了。向量组与其对应的极大无关组等价，但是两者的线性相关性不一定相同，两者的向量个数也不一定相同。
个数相同的时候，一个是线性无关另一个也是线性无关。如果个数不相同，一个如果是极大线性无关，另一个就是线性相关。因为向量组等价的定义是可以互相线性表出。
1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样，线性相关性也可以不一样。2、任一向量组和它的极大无关组等价。3、向量组的任意两个极大无关组等价。4、两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数...
两个向量组可以互相线性表出，即是第一个向量组中的每个向量都能表示成第二个向量组的向量的线性组合，且第二个向量组中的每个向量都能表示成第一二个向量组的向量的线性组合。向量组等价，是两向量组中的各向量，都可以...
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