含对数的不等式分两种情况：（1）底数a＞1，y=log（a）（x）是增函数：例如log（5）（2x+1）＞2。log（5）（2x+1）＞log（5）（25）。2x+1＞25。x＞12。（2）底数0＜a＜1，y=log（a）（x）是减函数：...
对数均值不等式，又称为平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。对数的运算法则及公式：lo...
对数均值不等式：[L（a，b）=a-blna-lnb（a≠b），a（a=b）]则称[ab≤L（a，b）≤a+b2]为对数平均不等式。对数平均不等式形式上具有对称性，具有数学美。对数平均不等式能有效解决含有[f（x1）-f（x2）x1-...
含对数的不等式分两种情况：（1）底数a＞1，y=log（a）（x）是增函数：例如log（5）（2x+1）＞2log（5）（2x+1）＞log（5）（25）2x+1＞25x＞12（2）底数0＜a＜1，y=log（a）（x）是减函数：例如lo...
构造法证明对数不等式函数，是贯穿整个中学数学的一根主线，因而它一直都是高考重点考察的对象与内容。对数函数与导数又作为中等数学与高等数学的衔接点，因此，在高考中，在对数函数中用导数作为工具来处理的题型也就成了表现...
对数的均值不等式是：a>0，b>0，a≠b，有：√ab<(a-b)/(lna-lnb)<(a+b)/2。如果将基本不等式的2除到左边就是(a+b)/2=sqr(ab)，左边的部分叫做a，b的算术平均，右边的部分叫做a，b的几何平均于是基本不...
对数均值不等式的证明方法如下：1.当n=2时，对数均值不等式可以直接用算数平均数和几何平均数的关系来证明。即有：log((x1+x2)/2)≥(logx1+logx2)/2两侧同时取指数，得到：(x1+x2)/2≥√(x1x2)这是...
如果a^x=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，含对数的不等式分两种情况：底数0＜a＜1，y=log（a）（x）是减函数：例如log（0.5）（2x+1）＞2log（0.5）（2x+1）＞log（0.5）（0.25）0...
log2(x)是增函数且真数大于0所以0,8,log2(3－x)≤23-x<=4x>=-1,1,若log2(3－x)≤2则：当3-x=4时log2(3－x)=2若log2(3－x)≤2则：0<3-x≤4即：-1≤x<3,1,-1≤x＜3,1,2...
对数平均不等式的推导如下：设f(x)=e^(x-1)-x，f’(x)=e^(x-1)-1;f”(x)=e^(x-1)。f(1)=0，f’(1)=0，f”(x)>0，所以f(x)在x=1有绝对的最低值。f(x)=e^(x-1)-x≥f(1)=0。所以...
