双方无过错离婚赔偿法院会判决不予支持。因为离婚损害赔偿一般指的是夫妻一方有过错致使婚姻家庭关系破裂，离婚时对无过错的一方所受的损失，有过错的一方应承担的民事赔偿责任。因此双方无过错离婚是不涉及到赔偿问题的。【法律依据】；《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条。有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。（一）重婚。（二）与他人同居。（三）实施家庭暴力。（四）虐待、遗弃家庭成员。（五）有其他重大过错。《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第八十六条。民法典第一千零九十一条规定的“损害赔偿”，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。涉及精神损害赔偿的，适用《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》的有关规定。