派出所正常立案侦查时间是二个月左右，最长不得超过七个月。公安、司法机关对于报案、控告、举报、自首以及自诉人起诉等材料，按照各自的管辖范围进行审查后，认为有犯罪事实发生并需要追究刑事责任时，决定将其作为刑事案件进行侦查或者审判的一种诉讼活动需要在限定的期限结束。【法律依据】；《刑事诉讼法》第一百五十六条。对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。第一百五十八条；下列案件在本法第一百五十六条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月。（一）交通十分不便的边远地区的重大复杂案件。（二）重大的犯罪集团案件。（三）流窜作案的重大复杂案件。