公安局是可以办理犯罪嫌疑人、被告人的取保候审的，取保候审由公安机关执行。人民检察院以及人民法院是不能执行的。公安局、人民法院、人民检察院都可以决定对犯罪嫌疑人的取保候审。【本文关联的相关法律依据】。《刑事诉讼法》第六十七条。人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的。（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的。（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的。（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。