刑初是刑事一审案件的意思，民初是民事一审案件的意思，这都是法院对案件的管理编号。刑事案件是指犯罪嫌疑人或者被告人被控涉嫌侵犯了刑法所保护的社会关系，国家为了追究犯罪嫌疑人或者被告人的刑事责任而进行立案侦察、审判并给予刑事制裁，如罚金、有期徒刑、死刑、剥夺政治权利等的案件。也就是说，一切触犯刑法的犯罪行为引起的案件都是刑事案件，主要包括以下几大类：危害国家安全罪；危害公共安全罪；破坏社会主义市场经济秩序罪；侵犯公民人身权利、民主权利罪；侵犯财产罪；妨害社会管理秩序罪；危害国防利益罪；贪污贿赂罪；渎职罪；军人违反职责罪。刑事案件和民事案件不同，民事案件一般遵循不告不理的原则，即当事人不主动向国家司法机关请求，国家司法机关一般不介入干预当事人之间的纠纷