抚养权案件可以上诉的。根据相关法律规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，可以在收到判决书之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服地方人民法院第一审裁定的，可以在收到裁定书之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。【法律依据】；《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。《民事诉讼法》第一百六十四条。