一、刚进监狱的犯人要关多久才开始减刑。1、刚进监狱的犯人关多久开始减刑。（1）如果刚进监狱的犯罪被判处五年以上有期徒刑的，一般会在执行一年六个月以上，方可减刑。（2）两次减刑之间一般应当间隔一年以上。（3）判处管制、拘役、有期徒刑的犯罪分子减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。2、法律依据：《刑法》。第七十八条 被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑。（1）阻止他人重大犯罪活动的。（2）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的。（3）有发明创造或者重大技术革新的。（4）在日常生产、生活中舍己救人的。（6）对国家和社会有其他重大贡献的。二、减刑的规则；