拘留通知书一般二十四小时以内通知给家人。刑事拘留后，一般应当在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。如果存在无法通知、涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，且通知可能有碍侦查的，在有碍侦查的情形消失后，应当立即通知被拘留人的家属。派出所答复过几天再说是违反法律规定的，家属可以向公安督查投诉。《刑事诉讼法》第八十三条公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。