周期函数的原函数不一定是周期函数。原函数指的是一个函数的不定积分,而周期函数是一种特殊的函数,其图像在一定区间内以相同的模式重复出现。下面我会详细解释这一点。周期函数的定义是,存在正常数T,使得对于所有x,...
周期函数的原函数不一定是周期函数。周期函数的定义:周期函数是指具有周期性的函数,它在一定区间内的取值与其他相同区间内的取值相同或相似。例如,正弦函数和余弦函数都是周期函数,它们在一定的水平上重复自身。原函数的定义...
导数是周期函数,原函数不一定是周期函数。如导函数为sinx+3,是周期函数。其原函数-cosx+3x就不是周期函数。设f(x)是定义在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质:f(x+T)=f(x),则称f(x)是数集M上...
不一定。证明:设y=f(x),其中f'(x)为周期为T的函数,即f'(x)=f'(x+T).该式两边分别对x积分∫f'(x)dx=∫f'(x+T)dx=∫f'(x+T)d(x+T)得f(x)+C₁=f(x+T)+C₂.由于C...
不一定。
不一定。例如1+cos[x],其原函数x+sin[x]显然不是周期函数
导数是周期函数,原函数不一定是周期函数。如导函数为sinx+3,是周期函数。其原函数-cosx+3x就不是周期函数。设f(x)是定义在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质:f(x+T)=f(x),则称f(x)是数集M上...
不一定。对导数周期和原函数零点有要求。设f'(x)=f'(x+b),f(x)=定积分(x0到x)f'(t)dt=定积分(x0到x)f'(t+b)dt=定积分(x0+b到x+b)f'(t)dt=f(x+b)-定积分(x0到x0+b)f'(t)dt也就是...
不一定。最简单的例子,f(x)=1是周期函数,其原函数为x,不是周期函数。
原函数为周期函数,其积分函数一定为周期函数。对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做...