因此在体积一定的情况下,球体的表面积最小.
当体积相同时,将球的表面积化成若干个圆圈,当变量X趋近与零时,可将球的表面看作是由若干个小矩形围成的,由不定积分公式可得出答案,再和其他形状的立体模型比较即可.当表面积相同时,将球划分为若干个小圆片,当变量X趋近...
∴S/V>S0/V0 即,在等体积的情况下,正方体的比表面积大于球体的比表面积。严谨的证明比较复杂
球的体积为 4/3 πR^3 表面积为4πR^2 这个东西可以用来比较你已知的几何体的面积体积比得出一个结论 如果你想要严格证明的话 你真的想要严格证明的话……http://www.math.utah.edu/~treiberg/isoperim/isop.pdf...
其身体外形越接近球体,看看企鹅,北极熊...再看看赤道附近的动物,原因就是一个物体的外形越接近球体,它的表面积越小。严寒地带的动物就是在进化的过程中不断减小“表面积”来减少身体对外散热来生存。
把材料相同、体积相同的不同几何体分别放到一个盛器中,然后放到水里看吃水线深浅。吃水深说明压力大,用料大,表面积也大;反之,表面积最小。
物理中有一个现象 叫 表面张力。所以相同体积下,球形表面积最小。这也是为什么水滴、气泡是球,而不是正方体、长方体的原因。
球的表面积最小。可以假设,设正方体的边长、圆柱的底面的圆的直径和高,还有球的直径都相等,为X,则 正方体的表面积为: S1=6*X^2 圆柱的表面积为: S2=3.14*X^2+(3.14/2)*X^2 球的表面积为: ...
阿基米德
Alexandrov 在 1958 年证明嵌入三维的紧曲面,若平均曲率处处相等且不为零,必为球面。物理世界中的曲面满足「嵌入」「紧」「星状」等条件,因此相同体积下球面表面积最小。而上面的文献在总结了这些历史后,给出了另一个...