二阶非齐次线性微分方程公式推导

二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为：y''+py'+qy=f(x)。其特解y*设法分为：1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。如果f(x)=P（x），Pn（x...

二阶常系数非齐次线性微分方程的一般形式为：f（x）=e^（p1x）sin（p2x）p3e^（p4x）*cos（p5x），其中p1，p2，p3,，p4,，p5是常数。方程的齐次方程通解结构为：y=Y+y，其中Y是齐次方程的通解，y是特...

ay''+by'+cy=f(x)1、先解对应的齐次方程ay''+by'+cy=0的通解y1解法：根据特征方程at^2+bt+c=0的解t1,t2的是单根重根和虚根来组解，具体的你查书吧，我手头没书，得到y1=y1(t1,t2)2、求得一组特解y...

二次非齐次微分方程的一般解法一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步：求特征根令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）第二步：通解1、若r1≠r2，则...

套公式1.先求齐次的通解y''-2y'+5y=e^xsin2x特征方程r²-2r+5=0r=1±2iY=e^x(C1cos2x+C2sin2x)2.非齐次的特解y''-2y'+5y=e^xsin2x特征根r=1±2iλ=1，Pl(x)=0，Pn(x)=1，ω=2...

y'+P(x)y=Q(x)对应公式是y=e^(-∫P(x)dx)[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C]补充：标准形式为y'+ytanx=secx，则P=tanx，Q=secx，所以有：∫P(x)dx=-ln|cosx|；e^(-∫P(x)dx)=cosx；e^(∫P(x)dx)...

二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y设法分为:1、如果f(x)=P(x），Pn(x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e'ax，Pn(x）为n阶多项式。二阶常系数线性微分方程是形如...

二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x),其特解y*设法分为:1.如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式;2.如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。二阶线性微分方程其实可以通过凑微分降阶法...

1、对应的齐次线性方程的特征方程是r^2-3r+2=0，根是1.2。所以齐次线性方程的通解是y=C1*e^x+C2*e^(2x)。因为λ=0不是特征方程的根，所以非齐次线性方程的特解可设为y*=A，代入得A=1。所以y*=1。所以非...

二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y设法分为：1、如果f(x)=P(x），Pn(x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e'ax，Pn(x）为n阶多项式。二阶常系数非齐次线性微分方程...