欧拉一笔画定理证明

可以“一笔划”。把图（A）上下对折以后，再左右对折，形成一个轮胎状，7个区域两两相连（国外数学家给出）.两两相连的区域可以不经过其它区域到达任何一个区域。P。J希伍德以毕生精力研究四色定理，并且证明了5色定理，稀...

先定义能一笔画出并回到起点的图为欧拉图，连通就是说任意两个节点之间可以找到一条连接它们的线。这个要求看来很重要，直观方法中与这一点对应的是说原图本身不能是分成多个的。证明：设G为一欧拉图，那么G显然是连通的。

这就是说，G是一个欧拉图。 1736年，欧拉证实：七桥问题的走法根本不存在。同时，他发表了“一笔画定理”：一个图形要能一笔画完成必须符合两个条件，即图形是封闭联通的和图形中的奇点（与奇数条边相连的点）个数为0...

1．凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。2．凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点...

一笔画定理 1736年，欧拉证实：七桥问题的走法根本不存在。同时，他发表了“一笔画定理”：一个图形要能一笔画完成必须符合两个条件：1、图形是联通的；2、图形中的奇点（与奇数条边相连的点）个数为0或2。欧拉的研究...

欧拉曾证明只有两个奇数点可用一笔画出。现有n个奇数点须n/2笔画出。只能把两个奇数点用一笔画出，若是3个则有重复的路线。因此n个点是n/2对。奇点的每条边连完了，还有剩下的偶点。这剩下的所有偶点和一对奇点构成...

对于一笔画问题，有两个判断的准则，它们都由欧拉提出并证明[1]。定理一 有限图 G 是链或圈的充要条件是：G为连通图，且其中奇顶点的数目等于0或者2。有限连通图 G 是圈当且仅当它没有奇顶点。证明：必要性：如果一...

欧拉定理的证明 方法1：（利用几何画板）逐步减少多面体的棱数，分析V+F-E 先以简单的四面体ABCD为例分析证法。去掉一个面，使它变为平面图形，四面体顶点数V、棱数V与剩下的面数F1变形后都没有变。因此，要研究V、E...

欧拉定理的证明如下：1、欧拉定理的表述简洁而有力，给定一个简单图形，其边长为a、b、c，那么该图形的面积A可以用以下公式表示：A=s（s−a）（s−b）（s−c），其中s为图形半周长，即s=（a+b+...

V(N-1) = V(N)F(N-1) = F(N)故: E(N-1) =V(N-1) - 1 + F(N-1) - 1 丛而归纳出欧拉公式成立 证明2：　（归纳顶点）将一个图先 "嵌入" 二维平面得到图G.当G只有一个顶点时 (一个简单环 )F...