非单调有界数列有极限吗

这个不一定。令an=(-1)^n，则没有极限；若令an=(-1)^n * 1/n，则存在极限为0

有问题 ，单调 有界 是 数列 有 极限 的 充分条件 不是必要条件。这道 题目 有通项公式(an-1-√2)/(an-1+√2)=[(1-√2)/(1+√2)]^n,取极限有 limxn=1+√2即证。

不是。有界和有极限是2个概念，有界的数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界，假设存在定值a，任意n有an<=a，那么称数列an有上界a，如果存在定值b，对于任意n有an>=b，称数列an有下界b，如...

不是，有界数列只是对每项的大小有约束，但是并不一定是收敛到一个值 例如(-1)^n这个数列是有界的，但是并没有极限

有，极限为1。n→+∞时，limcos(1/n)=1。由复合函数单调性，xn单调增且有上界1，极限存在对任意小的正数ε，存在N=[1/arccos(1-ε)]+1，（此处中括号表示取整）当n>N时，xn>xN>cos{1/[1/arccos(1-ε)]}...

“单调有界数列必有极限”是微积分学的基本定理之一.数列的极限比较简单,都是指当n→∞（实际上是n→+∞）时的极限,所以我们只要说求某某数列的极限（不必说n是怎么变化的）,大家都明白的.函数的极限就比较复杂,如果只说...

无界数列没有极限。有界数列会有聚点，如果聚点都一样，那么这个数列就有极限。

数列存在极限,就意味着数列收敛。注意课本上有一句,数列的极限为a,也称数列收敛于a 更多追问追答 追问 那么数列单调有界则收敛是数列收敛的充分条件么? 追答 是的,但不必要啊 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收...

这个数列没有极限。单调有界定理为：单调有界数列必有极限。具体地说：1、若数列（xn）递增且有上界，则 2、若数列（xn）递减且有下界，则 需要注意的是：单调有界定理只能用于证明数列极限的存在性，如何求极限需用其他...

综合：由上可以看出,数列收敛等价于数列存在极限；而数列有界和数列极限没有必然关系；作为拓展,这里可以告诉你：当数列存在单调性（在取值内只有单调递增或递减）且有界时,该数列收敛.上述定理可以用夹逼定理证明的.