怎么判断一个函数有几个实根

1、求导,确定函数单调区间和极值点求出极值；确定函数定义域端点值（或极限）；2、相邻极值(端点值或极限）相乘，结果<0,该区间内有且有一个零点，<0,该区间内无零点；统计零点数，无零点，即方程f(x)=0无实根,有零...

要判断一个函数是否有实根，可以通过以下方法进行检查：1. 函数图像法：首先，绘制该函数的图像，观察是否与x轴有交点。如果图像与x轴相交，则函数在该交点上有一个实根。但这种方法只能提供大致的判断，不能精确地确定实根...

3. 图形分析：通过绘制函数的图像，观察函数与x轴的交点来确定函数的根的个数。当函数与x轴相交时，每个交点对应一个实根。4. 代数方法：对于某些特定类型的函数，可以使用代数方法来确定根的个数。例如，对于二次方程，可...

具体来说，当Δ>0时，方程有两个不同的实数根；当Δ=0时，方程有两个相同的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根。2、几何意义：根的判别式Δ的几何意义是，对于一个抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0），Δ>0表示抛物线与...

对应地一元二次方程为：ax^2+bx+c=0.a≠0 根的判别式为：△=b^2-4ac.当△>0时，一元二次方程ax^2+bx+c=0.有两个根；当△<0时，一元二次方程ax^2+bx+c=0.没有实数根；当△=0时，一元二次方程ax^...

确定函数定义域端点值（或极限）相邻极值(端点值或极限）相乘，结果<0,该区间内有且有一个零点，<0,该区间内无零点 统计零点数，无零点，即方程f(x)=0无实根,有零点，零点数即为方程f(x)=0的实根数。例如：方程y=...

确定函数定义域端点值（或极限）相邻极值(端点值或极限）相乘，结果<0,该区间内有且有一个零点，<0,该区间内无零点 统计零点数，无零点，即方程f(x)=0无实根,有零点，零点数即为方程f(x)=0的实根数。例如：方程y=...

n 次多项式f ( x ) 至多有n 个不同的根，多项式函数f ( x ) 的正实根个数等于f ( x ) 的非零系数的符号变化个数，或者等于比该变化个数小一个偶数的数；f ( x ) 的负实根个数等于f ( - x) 的非零...

先判定函数的增减区间，再判定极值点，然后画出函数的大略图，再判定极值点间是否有根！如上例三次方程增减区间为①(-∞，-√p) ②(-√p，√p) ③(√p，+∞)。若有三根必分别属于①②③区间；再利用f(a)f(...

f(x)的零点为x=1、x=2、x=3、x=4 可以简单绘制f(x)的图像如下图：曲线斜率有正到负或者由负到正的过程中就存在f'(x)=0的一个零点 从图中可以看出，存在3个这样的转折点 所以：f'(x)=0的零点有3个 ...