导函数连续能推出原函数可导吗

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

在某点导函数连续，至少导函数存在 那么原函数在该点邻域内当然可导

是的。无论什么样的函数，只要存在原函数，则原函数一定是可导函数，因此一定是连续的。分段函数的话就分段积分得到的原函数也是分段的。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该...

在某点函数连续，那么至少函数值要存在。同样的道理，在某点导函数连续，至少导函数存在，那么原函数在该点领域内当然可导。如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数...

是的，可导可以推出连续，但是连续不能推出可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义：（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则...

原函数可导，导函数不一定连续。举例说明如下：当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时，f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处可导。导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0...

f(x)的一阶导数连续，f(x)当然可导（假设了导数不但存在且连续）；f(x)的原函数一定可导：因为f(x)可导，当然f(x)连续，其原函数当然可导：其原函数即f(x)。原函数的计算方法 原函数是∫x^ndx=x^(n+1)/(n+...

导函数连续能说明原函数可导。设f(x)的原函数是F(x),则F(x)的导数=f(x)。F(x)在分界点处的左导数 = f(x)在分界点处的左极限；F(x)在分界点处的右导数 = f(x)在分界点处的右极限。已知，f(x)在分界点...

因为被积函数没有任何间断点，原函数的导函数就等于被积函数，这是不定积分设定的。在这样的情况下的可积函数是指被积函数，积出来的原函数是连续的。在原函数可导的假设下，它连续是先决条件，连续不一定可导，而可导的...

一定连续，这是定理。若存在间断点，则需分来讨论：第一类，一定不存在，第二类，看情况分析。请参考数学分析课本，希望对你有帮助！