因为任意一行，都可以表示其它的行，所以这个向量，就是最大无关组.而列的，同理。
任何一个每两行两列都成比例的矩阵都可以看成是ααT的乘积，即一个列向量和它的转置的乘积，他的特征值中有n－1个是0，还有一个是矩阵的迹，这样的矩阵一定相似于上述n个数组成的对角阵，它的秩也一定为1.
特征：行列成比例，可分解为左列右行乘积且N次幂等于矩阵的迹N-1次方乘矩阵本身。
准确的说法：若一个非零矩阵的各行各列成比例，则它的秩是1。（原因是任意二阶子式都等于0）。
首先,你的结论不正确.正确的说法是“非零矩阵的各行如果成比例,则该矩阵的秩就等于一”因为矩阵非零,所以矩阵存在非零行,任取一非零行,则该行向量线性无关.因为矩阵各行成比例,所以其他行都是所取非零行的倍数,从而...
设aT=(a1,a2,a3),bT=(b1,b2,b3)abT=(a1b1,a1b2,a1b3 a2b1,a2b2,a2b3 a3b1,a3b2,a3b3)每两行都成比例，秩为1
这种矩阵可以表示成 一个列向量与一个行向量的乘积 αβ^T 若 A≠ 0 , 则 它的秩为1, 特征值为 β^Tα, 0,0,..,0, 并且可对角化
设aT=(a1,a2,a3),bT=(b1,b2,b3)abT=(a1b1,a1b2,a1b3 a2b1,a2b2,a2b3 a3b1,a3b2,a3b3)每两行都成比例,秩为1
秩=1。这是由于矩阵的各行元素对应成比例，即，任意两行线性相关，故秩最多为1。同时乘积 a1...anb1...bn不等于0, 说明这个矩阵中至少有一个非零元素，故不可能为零矩阵，因而秩只能为1不可能为0。
矩阵A的秩为1, 则：1、每两行对应成比例；2、|A| = 0 (A的阶大于1时)；3、A可表示为一个列向量与一个行向量的乘积；4、A的特征值：一个非零，n-1个0。当矩阵的秩r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数...
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