如何计算三角形的周长

方法1：已知三边长求三角形周长

1、记住三角形周长求解公式。三角形的三条边长分别是a、b和c，周长P的公式是：P = a + b + c。简单地说，周长公式的涵义是三角形的周长，等于三角形三条边长相加得到的总和。

2、看一下你的三角形，并确定三条边长的长度。在本例中，边长a = 5，边长b = 5，边长c = 5。 这种特殊的三角形又名全等三角形（正三角形），因为它的三条边长长度相等。但是请记住，全等三角形的周长求解公式和其它三角形是一样的。

3、把三个边的边长相加求得周长。在这个例子里，就是: 5 + 5 + 5 = 15。那么周长P = 15。在其它例子中，已知三角形三边a = 4、b = 3、c=5，那么周长为：P = 3 + 4 + 5，也就是12。

4、记住，最终答案要包含单位。如果三角形边长是以厘米作为单位，那么求得的结果也应该以厘米作为单位。如果三边长以变量x来丈量，那么周长也应该与边长统一单位。在我们的例子中，三角形三边长均为5cm，那么周长为15cm。

方法2：已知直角三角形两条边长求周长

1、记住直角三角形的定义。直接三角形是有一个夹角正好是90度（直角）的三角形。直角相对的那条边长是直角三角形最长的边长，又名直角三角形的斜边。直接三角形经常出现在数学测试中，但是有一个很好掌握的公式能够帮助你求解未知边长。

2、回想勾股定理。勾股定理讲述的是直角三角形两条直角边a和b和斜边c满足a + b = c的关系。

3、看一下你的三角形，将三边分别标为"a"、"b"和"c"。记住最长的一条边是直角三角形的斜边，斜边是面对直角的一边，并且必须被标为c。另外两条更短的边标为a和b。直角边的标记不需要严格对应，其对结果没有影响。

4、将已知边长代入勾股定理。记住公式是a + b = c。代入数值时注意与等式中的字母一一对应。例如，已知边长a = 3，边长b = 4，那么代入公式得到以下结果：3 + 4 = c。

如果已知边长a = 6，斜边c = 10，那么代入公式得到：6 + b = 10。

5、求出未知边长的长度。首先你需要知道将已知边长做平方计算就是用边长数值乘以它自身，例如：3 = 3 * 3 = 9。如果求斜边长，就将直角边长平方后数值相加，然后再做开方计算即可。如果求直角边长，那么你需要进行公式变换，用斜边长平方减去已知直角边长平方，再开方即可。在第一个例题中，将已知数值代入公式得3 + 4 = c ，求出25= c。然后将25开方得到c = 5。

在第二个例题中，将已知数值代入公式得6 + b = 10，求得36 + b = 100。等式两边减去36得到b = 64。然后再将64开方得到b = 8。

6、将三边长相加得到周长。回想周长公式P = a + b + c。现在你已经知道三边长a、b 和c的大小，简单的将它们相加即可求出周长。在第一个例题中，P = 3 + 4 + 5，也就是12。

在第二个例题中，P = 6 + 8 + 10，也就是24。

方法3：使用余弦定律求SAS三角形周长

1、了解余弦定理。余弦定律描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系，能够在已知两边长和夹角大小的情况下，解决相关的三角形计算。它适用于所有三角形，是非常有用的公式。余弦定律将三角形三边长分别标记为a、b和c，三边对应的夹角分别是A、B和 C，它们满足： c = a + b - 2ab cos(C).

2、看一下你的三角形，将所有字母标记到对应位置。已知的第一条边标为a，它对应的夹角标为A。已知的第二条边标为b，它对应的夹角是B。已知的夹角标为C，它对应的边长就是你要求解的第三条边，是边长c。求出第三条边后才能计算周长。例如，一个三角形边长为10和12，这两边夹角为97°。我们将变量分配如下：a = 10，b = 12，C = 97°。

3、将数值代入等式，求解边长c。你需要先求出a和b的平方，并将结果相加。接着用计算器的"cos"功能或在线预先计算器求得夹角C的余弦值。 用cos(C) 和2ab相乘，再用a + b的和减去上面的结果。得到的数值就是c。求出该值的开方结果，就是边长c的长度。应用到我们的例题中就是：c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × cos(97).

c = 100 + 144 – (240 × -0.12187) （余弦值近似为小数点后五位）

c = 244 – (-29.25)

c = 244 + 29.25 （cos(C)是负值，减去负值等于加上负值的相反数）

c = 273.25

c = 16.53

4、使用边长c计算三角形周长。回想周长公式P = a + b + c，你只需将求出的边长c和已知边长a和b相加即可。小菜一碟！ 在我们的例题中：10 + 12 + 16.53 = 38.53，这就是三角形的边长！

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