怎么求正交力

力的分解遵循平行四边形和三角形定律。 就是说，如果有个2个力和这2个力的合力（总计3个力） 这三个力肯定能组成一个三角形，闭合的。 你可以在草稿纸上画一画。 根据这个原理，一个力的分解方法有无数种。（因为假设有2个力的合力是这个力，那

本文我们将从以下几个部分来详细介绍如何求正交力：水平面上的正交力、斜面上的正交力、有向下外力作用下的正交力、有向上外力作用下的正交力、正交力和摩擦力、参考

正交力是在给定场景中，抵消其余力的合力效果的力。根据物体所处的场景，以及已知量的不同，求正交力的方法也不同。阅读本文，学习求正交力的方法。第一部分：水平面上的正交力

第二步，将题目所给定跟要求的各矢量沿x、y方向分解，求出各分量，凡跟x、y轴方向一致的为正；凡与x、y轴反向为负，标以“一”号，凡跟轴垂直的矢量，该矢量在该轴上的分量为0，这是关键的一步。 第三步，根据在各轴方向上的运动状态列方程，这样

第1步：正交力是什么。

1介绍：高中物理力学的一种求解方法。全称为“力的正交分解” 2定义：将一个力分解为FX和FY两个相互垂直的分力的方法，叫做力的正交分解 从力的矢量性来看，是力F的分矢量；从力的计算来看，力的方向可以用正负号来表示，分量为正值表示分矢量的方

正交力是抵消重力效果的力。

看已知的是哪个力，然后相应的用不同的三角函数 如已知合力求分力，水平方向的用余弦，竖直方向的用正弦 已知分力求分力，已知水平分力求竖直分力可用正切

想象放置在桌面上的一个木块。重力对这个木块产生的效果是将它拉向地面，但是木块却静止不动，因此说明了，明显还有别的力存在抵消了重力的效果。这个在重力存在的情况下，还能阻止木块向下陷的力，就叫做“正交力”。

正交分解就是把一个矢量分解成两个互相垂直的矢量 是将一个力沿着互相垂直的方向(x轴、y轴)进行分解的方法 从力的矢量性来看，是力F的分矢量； 从力的计算来看，的方向可以用正负号来表示，分量为正值表示分矢量的方向跟规定的正方向相同，分量

第2步：求水平面上正交力的公式。

正交分解就是对一个力做一个直角坐标系，然后就夹角a，然后就可以得出它在每个方向上的分力Fcosa，Fsina。对每个力这样做所有的力不就都在两个方向上了吗，然后将每个方向上的分力求合力得到Fx，Fy，最后可以求到合力F，也可以用来对某物体在某

计算静止在水平面上的物体受到的正交力大小的公式是：N = m * g

建立正交坐标系要尽量使更多的力落在坐标轴上。 重力分解为x分量与y分量，这样求两个方向的合力非常方便。

公式中，N

代表正交力的，m

这个要从支座的约束方式说起，单链杆支座（或滑动铰支座）能提供一个方向的约束力，一个方向的移动，可沿另一个方向移动和转动，具有两个自由度； 固定铰支座能提供两个方向的约束力，这两个方向不一定正交，无论是哪两个方向，但是始终都只

代表物体的质量，g

这个要从支座的约束方式说起，单链杆支座（或滑动铰支座）能提供一个方向的约束力，一个方向的移动，可沿另一个方向移动和转动，具有两个自由度； 固定铰支座能提供两个方向的约束力，这两个方向不一定正交，无论是哪两个方向，但是始终都只

代表重力加速度。

1、介绍：高中物理力学的一种求解方法。全称为“力的正交分解” 2、定义：将一个力分解为Fx和Fy两个相互垂直的分力的方法，叫作力的正交分解 从力的矢量性来看，是力F的分矢量；从力的计算来看，力的方向可以用正负号来表示，分量为正值表示分矢量

在无其他外力作用的情况下，静止在水平面上的物体所受的正交力的大小，等于物体的重力。为了让物体静止，正交力必须和重力相等，而重力的大小等于物体的质量乘以重力加速度。

假如力沿斜面向上，沿F方向建立坐标系，只需将重力进行两个方向的分解，F合=F-f-Gsinα=F-μGcosα-Gsinα=F-μmgcosα-mgsinα=ma，所以F=μmgcosα+mgsinα+ma。 我没仔细看题，相同的方法，把水平的F分解成一个沿斜面的力和一个垂直于斜面的力，再用沿

例：求质量为4.2g的物体所受到的正交力大小。

求出FA水平分力和竖直分力的大小，平方和开根号，算出FA的大小，再用反余弦函数求角度大小

第3步：用物体的质量乘以重力加速度。

第一，牛顿第二定律不要写成f=am，最好还是写成F=ma，质量写在加速度前面。 第二，你问的问题很模糊，什么叫这个合力f与y轴方向的力有关吗？看你问的问题就知道你对正交分解的思路还很不清楚。 首先，为什么要正交分解。因为我们一般对自然界的

它俩的乘积就是重力，而重力和正交力相等。

平衡问题的解法： 相似三角形法 正弦定理 余弦定理 以上 方法适用于 三力平衡 4.正交分解法 主要适用于 多力平衡（三个或三个以上）

注意，地球表面的重力加速度是常数：g = 9.8 m/s2

研究对象受多个力，对其进行分析，有多种办法，我以为正交分解法不失为一好办法，虽然对较简单题用它显得繁一些，但对初学者，一会儿这方法，一会儿那方法，不如都用正交分解法。 可对付一大片力学题，以后熟练些了，自然别的方法也就会了。 正

例：重力 = m * g = 4.2 * 9.8 = 41.16

正交分解，是分解成两个垂直方向的力，是最简单的求分力方法。用三角函数就可以 F1=FCOS F2=FSIN

第4步：写出答案。

正交分解不存在可不可以用的问题，只存在需不需要用的问题，如果正交分解后可以方便分析力对于两个坐标方向上的运动影响（即运动速度是否改变），那就用。

上一步的结果就是最终答案。

不同阶次的振型互不影响。例如，平衡一阶临界转速振动，不会对二阶临界转速振动产生影响。

例：正交力为41.16 N。

1介绍：高中物理力学的一种求解方法。全称为“力的正交分解” 2定义：将一个力分解为FX和FY两个相互垂直的分力的方法，叫作力的正交分解 从力的矢量性来看，是力F的分矢量；从力的计算来看，力的方向可以用正负号来表示，分量为正值表示分矢量的方

第二部分：斜面上的正交力

第1步：公式。

要计算位于斜面上的物体所受的正交力，需要用到公式：N = m * g * cos(x)

公式中，N

代表正交力的，m

这个要从支座的约束方式说起，单链杆支座（或滑动铰支座）能提供一个方向的约束力，一个方向的移动，可沿另一个方向移动和转动，具有两个自由度； 固定铰支座能提供两个方向的约束力，这两个方向不一定正交，无论是哪两个方向，但是始终都只

代表物体的质量，g

这个要从支座的约束方式说起，单链杆支座（或滑动铰支座）能提供一个方向的约束力，一个方向的移动，可沿另一个方向移动和转动，具有两个自由度； 固定铰支座能提供两个方向的约束力，这两个方向不一定正交，无论是哪两个方向，但是始终都只

代表重力加速度，x

是斜面和水平面的夹角。

例：位于斜面上的木块的质量为4.2 g，斜面和水平面的夹角为45度，求正交力。

第2步：求夹角的余弦值。

一个角的余弦值，等于它的余角的正弦值，或者是邻边与斜边的比值。

由于一个角的余弦值是定制，所以经常用到计算器求这个值。不过你可以徒手计算。

例：cos (45) = 0.71

第3步：求出物体的重力。

重力的大小等于物体的质量乘以重力加速度。

注意，地球表面的重力加速度是常数：g = 9.8 m/s2

研究对象受多个力，对其进行分析，有多种办法，我以为正交分解法不失为一好办法，虽然对较简单题用它显得繁一些，但对初学者，一会儿这方法，一会儿那方法，不如都用正交分解法。 可对付一大片力学题，以后熟练些了，自然别的方法也就会了。 正

例：重力= m * g = 4.2 * 9.8 = 41.16

第4步：求出两个值的乘积。

为了求出正交力，你需要用物体的重力乘以夹角的余弦值。

例：N = m * g * cos(x) = 41.16 * 0.71 = 29.1

第5步：写出答案。

上一步的结果就是最终答案。

不同阶次的振型互不影响。例如，平衡一阶临界转速振动，不会对二阶临界转速振动产生影响。

注意，位于斜面上的物体，它受到的正交力小于重力。

例：正交力的大小29.1 N。

第三部分：有向下外力作用下的正交力

第1步：公式。

静止在水平面上的物体，受到向下的外力，此时物体受到的正交力为：N = m * g + F * sin(x)'

公式中，N

代表正交力的，m

这个要从支座的约束方式说起，单链杆支座（或滑动铰支座）能提供一个方向的约束力，一个方向的移动，可沿另一个方向移动和转动，具有两个自由度； 固定铰支座能提供两个方向的约束力，这两个方向不一定正交，无论是哪两个方向，但是始终都只

代表物体的质量，g

这个要从支座的约束方式说起，单链杆支座（或滑动铰支座）能提供一个方向的约束力，一个方向的移动，可沿另一个方向移动和转动，具有两个自由度； 固定铰支座能提供两个方向的约束力，这两个方向不一定正交，无论是哪两个方向，但是始终都只

代表重力加速度，F

代表外力，x

代表外力和物体的夹角。

例：物体质量为4.2 g，一个人从与水平夹角30度的方向，以20.9 N的力向下按这个物体，求物体受到的正交力。

第2步：求出物体的重力。

重力的大小等于物体的质量乘以重力加速度。

注意，地球表面的重力加速度是常数：g = 9.8 m/s2

研究对象受多个力，对其进行分析，有多种办法，我以为正交分解法不失为一好办法，虽然对较简单题用它显得繁一些，但对初学者，一会儿这方法，一会儿那方法，不如都用正交分解法。 可对付一大片力学题，以后熟练些了，自然别的方法也就会了。 正

例：重力= m * g = 4.2 * 9.8 = 41.16

第3步：求夹角的正弦值。

夹角的正弦值，等于它在直角三角形中的对边和斜边的比值。

例： sin(30) = 0.5

第4步：用正弦值乘上外力。

本题中的外力，是指让物体向下的力。

例： 0.5 * 20.9 = 10.45

第5步：再加上重力。

两者的和就是正交力的大小。

例： 10.45 + 41.16 = 51.61

第6步：写出答案。

注意，在水平面上的物体，受到向下的外力，它受到的正交力要大于重力。

例：正交力的大小为51.61 N。

第四部分：有向上外力作用下的正交力

第1步：公式。

静止在水平面上的物体，受到向上的外力，此时物体受到的正交力为：N = m * g - F * sin(x)'

公式中，N

代表正交力的，m

这个要从支座的约束方式说起，单链杆支座（或滑动铰支座）能提供一个方向的约束力，一个方向的移动，可沿另一个方向移动和转动，具有两个自由度； 固定铰支座能提供两个方向的约束力，这两个方向不一定正交，无论是哪两个方向，但是始终都只

代表物体的质量，g

这个要从支座的约束方式说起，单链杆支座（或滑动铰支座）能提供一个方向的约束力，一个方向的移动，可沿另一个方向移动和转动，具有两个自由度； 固定铰支座能提供两个方向的约束力，这两个方向不一定正交，无论是哪两个方向，但是始终都只

代表重力加速度，F

代表外力，x

代表外力和物体的夹角。

例；物体质量为4.2 g，一个人从与水平夹角50度的方向，以20.9 N的力向上拉这个物体，求物体受到的正交力。

第2步：求出物体的重力。

重力的大小等于物体的质量乘以重力加速度。

注意，地球表面的重力加速度是常数：g = 9.8 m/s2

研究对象受多个力，对其进行分析，有多种办法，我以为正交分解法不失为一好办法，虽然对较简单题用它显得繁一些，但对初学者，一会儿这方法，一会儿那方法，不如都用正交分解法。 可对付一大片力学题，以后熟练些了，自然别的方法也就会了。 正

例： 重力= m * g = 4.2 * 9.8 = 41.16

第3步：求夹角的正弦值。

夹角的正弦值，等于它在直角三角形中的对边和斜边的比值。

例： sin(50) = 0.77

第4步：用正弦值乘上外力。

本题中的外力，是指让物体向上的力。

例： 0.77 * 20.9 = 16.01

第5步：从重力中减去这个值。

两者的差就是正交力的大小。

例： 41.16 – 16.01 = 25.15

第6步：写出答案。

注意，在水平面上的物体，受到向上的外力，它受到的正交力要小于重力。

例：正交力的大小为25.15 N。

第五部分：正交力和摩擦力

第1步：求动摩擦力的公式。

动摩擦力，即物体运动时受到的摩擦力，等于摩擦系数乘以它受到的正交力。公式为：f = μ * N

公式中，f

代表摩擦力，μ

代表动摩擦系数，N

代表正交力。

“动摩擦系数”，是摩擦力和正交力的比值，是物体表面接触产生的。

第2步：整理公式。

如果你知道摩擦力的大小，以及动摩擦系数，那幺正交力的计算公式就是：N = f / μ

在原公式两端，分别处以μ

，这样正交力就单独出现在等号一侧，而摩擦力和摩擦系数在另一侧。

例：木块和平面间的摩擦系数为0.4，受到的摩擦力为40 N，求正交力的大小。

第3步：用摩擦力除以摩擦系数。

这是求正交力的必须步骤。

例： N = f / μ = 40 / 0.4 = 100

第4步：写出答案。

正交分解不存在可不可以用的问题，只存在需不需要用的问题，如果正交分解后可以方便分析力对于两个坐标方向上的运动影响（即运动速度是否改变），那就用。

如果你愿意的话，你可以把答案带回到求摩擦力的公式中，看看求出的摩擦力是否和已知相等。不带回检查也可以，这个结果就是你要求的正交力。

例：正交力的大小为100.0 N。

你需要准备

铅笔

纸

计算器

参考

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/frict.html

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mass.html#wgt

http://www.phy-astr.gsu.edu/butler/labs/physics1111/4NormalForce1111.pdf

http://www.mathsisfun.com/sine-cosine-tangent.html

扩展阅读，以下内容您可能还感兴趣。

工程力学分析受力图时怎么知道约束力是一个力还是一组正交力

这个要从支座的约束方式说起，单链杆支座（或滑动铰支座）能提供一个方向的约束力，*一个方向的移动，可沿另一个方向移动和转动，具有两个自由度；

固定铰支座能提供两个方向的约束力，这两个方向不一定正交，无论是哪两个方向，但是始终都只是一个力的作用效果，为了分析方便，习惯上以两个正交的方向来分析，这种方法的理论依据是力的平行四边形法则，一个力可以由无数多对力来合成，在理论力学中，研究的对象是刚体，只要合力是一样的，无论力怎么分解都不影响其效果，*两个方向的移动，可以转动，具有一个自由度；

定向支座，约束效果是提供一个方向的约束，和提供一个反力矩，在平面上，从运动的角度来说，*一个方向的移动和转动，可以沿一个方向移动，具有一个自由度；

固定端约束，提供两个方向的反力和一个反力矩，既不能移动也不能转动，具有0个自由度。

无多余约束的几何不变体系称为静定结构，有多余约束的结构称为超静定结构，比如两端都是固定端约束的结构就是个三次超静定结构，这些都是后面结构力学的内容，延伸了一些内容。这些常见支座所提供的约束作用要加以理解，理解了自然就记住了。

物理的力学计算题用正交分解法列出来的好几个方程不会联立计算怎么办？

就是方程组，用解方程组的办法，例如加减消元，代入消元，两式相除，等等

关于物理正交分解法，为什么有些时候一条线上会受两个力 且怎么辨别?

1、介绍：高中物理力学的一种求解方法。全称为“力的正交分解”

2、定义：将一个力分解为Fx和Fy两个相互垂直的分力的方法，叫作力的正交分解

从力的矢量性来看，是力F的分矢量；从力的计算来看，力的方向可以用正负号来表示，分量为正值表示分矢量的方向跟规定的正方向相同，分量为负值表示分矢量的方向跟规定的正方向相反．这样，就可以把力的矢量运算转变成代数运算．所以，力的正交分解法是处理力的合成分解问题的最重要的方法，是一种解析法．特别是多力作用于同一物体时。

牛顿第二定律的题不会做，请问合力有什么用？已知合外力怎么求分力？正交分解？怎么用？

假如力沿斜面向上，沿F方向建立坐标系，只需将重力进行两个方向的分解，F合=F-f-Gsinα=F-μGcosα-Gsinα=F-μmgcosα-mgsinα=ma，所以F=μmgcosα+mgsinα+ma。

我没仔细看题，相同的方法，把水平的F分解成一个沿斜面的力和一个垂直于斜面的力，再用沿斜面那个分力去建立运动学方程就行了、、