一个向量组的秩就等于这个向量组的极大无关向量数。例如下题，向量组有5个向量，其中极大无关向量数3个，即向量组的秩r＝3。但任取3个向量不一定线性无关，例如α1、α2、α3三向量线性相关。
极大无关组的秩就等于行列式的秩,向量组a1,a2,a3,a4,算出了秩为2,那么所有极大无关组是a1,a2,a3,a4中的某两个向量（不是任意的）要满足：这两向量不能线性相关,即这两个向量不成比例...
这是两个不同的概念，向量组的秩等于极大线性无关组所包含向量的个数，向量组的秩只有一个，极大线性无关组可以有若干个。
（3）AB的极大无关组应该小于或者等于A中行向量的极大无关组所包含的向量数量，而极大无关组中向量的数量就是原向量组的秩（4）B同理可证，结果就是R(AB)≤min{R(A),R(B)}...
线性无关和秩的关系是：如果一个矩阵行向量线性无关，那么这个矩阵就是满秩的，也就是秩等于行数或者列数，对于一个向量组来说，向量组线性无关的充分必要条件是这个向量组的秩等于向量个数。如果齐次线性方程组Ax=0有k...
（2）向量组线性无关秩=向量个数。定理3：若可由线性表示，则证明：不妨设的极大无关组为设的极大无关组为可由线性表示，而可由线性表示，而可由线性表示，所以可由线性表示，...
也可以认为这些解已经构成了一个新的矩阵，基础解析是在求这个新矩阵的最大线性无关组。。。所以说这两者本质上好像是没什么关系。不过确实有一个数量关系，但那也是因为三秩相等！基础解析的秩（其实就是有几个自由变量）...
相等的关系,秩的一个定义就是极大线性无关组中向量的个数
向量组的秩定义为“向量组的极大无关组所含向量的个数”。而向量组与其极大无关组等价，等价的向量组的秩一定是相等的。因此原结论成立。我手边的教材是高等教育出版社《线性代数（第二版）》，王玉杰主编，相关概念在第...
1111011100000001交换3,4行就是标准的梯矩阵了其非零行数即矩阵的秩=3.00001-10010-10100-1求向量组的极大无关组一般是将向量按列向量构成矩阵,...
