二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换解析

原发布者:a18637896377二进制转换e5a48de588b67a686964616f31333433623762八进制：二进制转换八进制和八进制转换二进制的方法：首先，我们需要了解一个数学关系，即23=8，24=16，而八进制和十六进制是用这关系衍生而来的，即用三位二进制表示一位八进制，用四位二进制表示一位十六进制数。接着，记住4个数字8、4、2、1（23=8、22=4、21=2、20=1）。现在我们来练习二进制与八进制之间的转换。用三位二进制表示一位八进制，用四位二进制表示一位十六进制数。（1）二进制转换为八进制方法：取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每三位取成一位，接着将这三位二进制按权相加，得到的数就是一位八位二进制数，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的八进制数。如果向左（向右）取三位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足三位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足三位。00001234567①将二进制数101110.101转换为八进制得到结果：将101110.101转换为八进制为56.5②将二进制数1101.1转换为八进制得到结果：将1101.1转换为八进制为15.4001010011100101110111（2）将八进制转换为二进制：方法：取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置照旧。①将八进制数67.54转换为二进制因此，将八进制数67.54转换为二进制数为110111.101100，即110111.10，二进制与十进制之间的转换1十进制转二进制方法为：十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。（具体用7a64e78988e69d8331333365633933法如下图）2二进制转十进制方法为：把二进制数按权展开、相加即得十进制数。（具体用法如下图）END二进制与八进制之间的转换1二进制转八进制方法为：3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。（具体用法如下图）2八进制转成二进制方法为：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。（具体用法如下图）END二进制与十六进制之间的转换1二进制转十六进制方法为：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。（具体用法如下图）2十六进制转二进制方法为：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。（具体用法如下图）END十进制与八进制与十六进制之间的转换十进制转八进制或者十六进制有两种方法第一：间接法—把十进制转成二进制，然后再由二进制转成八进制或者十六进制。这里不再做图片用法解释。第二：直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余，直到商为0为止。（具体用法如下图）八进制或者十六进制转成十进制方法为：把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。（具体用法如下图）本回答被网友采纳，其实我觉得你搜CSDN的时间会比等答案的时间少的多www.51dongshi.com防采集。

进制也就是进制位，对于接触过电脑的人来说应该都不陌生，我们常用的进制包括：二进制、八进制、十进制与十六进制，它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。比如二进制是逢2进一位，十进制也就是我们常用的0-9是逢10进一位。

方法

十进制转二进制

一。进制概念 1。 十进制 十进制使用十个数字（0、1、2、3、4、5、6、7、8、

方法为：十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。

一般计数都采用进位计数，其特点是：(1)逢N进一，N是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基

例如：把十进制数 150 转换为 二进制数：如下：

1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数 有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数

二进制转十进制

关于二进制，八进制，十进制，十六进制的相互转换。 2007-04-27 22:02 常用的进位计数

方法为：把二进制数按权展开、相加即得十进制数。

二进制的1101转化成十进制 　　1101（2）=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3

二进制转八进制

二进制转换八进制：二进制转换八进制和八进制转换二进制的方法：首先，我们需要了解一个数学关系，即23=

方法为：3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。

这样说：1）十进制转（二、八、十六）进制：短除法不断除以（二、八、十六），直到最后的被除数小于（二、

八进制转成二进制

这就是计算机(微机)原理中的数制转换内容!!所谓2进制就是逢2进1,我们最熟悉的是10进制,即逢10

方法为：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。

1.什么是二进制二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的

二进制转十六进制

1、二进制转换为十进制二进制数00111从低位到高位的位权依次是2的0次幂1、2的1次幂2、2的2

方法为：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。

一。进制概念 1。 十进制 十进制使用十个数字（0、1、2、3、4、5、6、7、8、

十六进制转二进制

一般计数都采用进位计数，其特点是：(1)逢N进一，N是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基

方法为：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。

1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数 有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数

十进制转八进制或者十六进制

关于二进制，八进制，十进制，十六进制的相互转换。 2007-04-27 22:02 常用的进位计数

把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余，直到商为0为止。

八进制或者十六进制转成十进制

方法为：把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。

八进制 >十六进制

方法：将八进制转换为二进制，然后再将二进制转换为十六进制，小数点位置不变。

十六进制 >八进制

方法：将十六进制转换为二进制，然后再将二进制转换为八进制，小数点位置不变。

这样说：1）十进制转（二、八、十六）进制：短除法不断除以（二、八、十六），直到最后的被除数小于百（二、八、十六），然后倒序读出全部数字即可（十六进制：10~15分别用ABCDEF表示）。2）（二、八、十六）进制转十进制：从左到右，（二、八、十六）^(n-1)*当前数字自身之和（n表示当前数字所处的位置，默认左起度第一个数字是0）。3）二进制转（八、十六）进制：转八进制：左起每3位二进制数字转化成一个十进制数字，不足3位前面补0，组版合而成就是八进制。转十六进制：左起每4位二进制数字转化成一个十进制数字，不足4位前面补0，组合而成就是十六进制。4）（八、十六）转二进制：八进权制情况：每一位转化成3位二进制数字，不足前面补充0.十六进制情况：每一位转化成4位二进制数字，不足前面补充0.5）八进制和十六进制：无法直接转化，必须先转化成十进制（或者其它进制）过度后转化，十进制数人们通常使用的是十进制。它的特点有两个:有0,1,2….9十个基本数字组成,十进制数运算是按“逢十进一”的规则进行的. 　　在计算机中,除了十进制数外,经常使用的数制还有二进制数和十六进制数.在运算中它们分别遵循的是逢二进一和逢十六进一的法则.二进制数二进制数有两个特点:它由两个基本数字0,1组成,二进制数运算规律是逢二进一。 　　为区别于其它进制数,二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2,或加后面加B表示。 　　例如:二进制数10110011可以写成(10110011)2,或写成10110011B,对于十进制数可以不加注.计算机中的数据均采用二进制数表示,这是因为二进制数具有以下特点: 　　1) 二进制数中只有两个字符0和1,表示具有两个不同稳定状态的元器件。例如,电路中有,无电流,有电流用1表示,无电流用0表示。类似的还比如电路中电压的高,低,晶体管的导通和截止等。 　　2) 二进制数运算简单,大大简化了计算中运算部件的结构。 　　二进制数的加法和乘法运算如下: 　　0 0=0 0 1=1 0=1 1 1=10 　　0×0=0 0×1=1×0=0 1×1=1八进e69da5e887aae799bee5baa6e997aee7ad9431333332633565制由于二进制数据的基R较小,所以二进制数据的书写和阅读不方便,为此,在小型机中引入了八进制。八进制的基R=8=2^3,有数码0、1、2、3、4、5、6、7,并且每个数码正好对应三位二进制数,所以八进制能很好地反映二进制。 例如:二进制数据 ( 11 101 010 . 010 110 1 )2 对应 八进制数据 ( 3 5 2 . 2 6 4 )8十六进制数由于二进制数在使用中位数太长,不容易记忆,所以又提出了十六进制数　　十六进制数有两个基本特点:它由十六个字符0～9以及A,B,C,D,E,F组成(它们分别表示十进制数0～15),十六进制数运算规律是逢十六进一,即基R=16=2^4,通常在表示时用尾部标志H或下标16以示区别。　　例如:十六进制数4AC8可写成(4AC8)16,或写成4AC8H，都转化为二进制，再转化为其他进制，这就是计算机(微机)原理中的数制转换内容!!所谓2进制e799bee5baa6e4b893e5b19e31333332643339就是逢2进1,我们最熟悉的是10进制,即逢10进1,比如:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,然后进1就是:10,11,12,13……，所以2进制就是：0，1，10，11，100，101，110，111……同样的比较常用的还有八进制、十六进制等，基本都是在计算机中使用的。各数制间的转换其实都一个道理，但本质一样，你说的那是10到2的转换，从2到10更简单：每个数乘以2的N次方，比如：（11）到10就是：1*2+1=3。平常说的"8421"码其实就是2到10的转换.在这里说不清，你看下面讲解或者找本"微机原理"就有!!四、数制间的转换规则 1.十进制数与非十进制数之间的转换 (1)十进制数转换成非十进制数 把一个十进制数转换成非十进制数（基数记作R）分成两步.整数部分转换时采用“除R取余法”；小数部分转换时采用“乘R取整法”。 (2)非十进制数转换成十进制数 非十进制数(基数记作R，第j个数位的位权记作Rj)转换成十进制数的方法：按权展开求其和。 2.非十进制数之间的转换(1)二进制数与八进制数之间的转换①二进制数转换成八进制数的方法.以小数点分界，整数部分自右向左、小数部分自左向右，每三位一组，不足三位时，整数部分在高位左边补0，小数部分在低位右边补0，然后写出对应的八进制数码。②八进制数转换成二进制数的方法：用八进制数码对应的三位二进制数代替八进制数码本身即可。(2)二进制数与十六进制数之间的转换①二进制数转换成十六进制数的方法：以小数点分界，整数部分自右向左、小数部分自左向右，每四位一组，不足四位时，整数部分在高位左边补0，小数部分在低位右边补0，然后写出对应的十六进制数码。 ②十六进制数转换成二进制数的方法：用十六进制数码对应的四位二进制数代替十六进制数码本身即可。 五、例题讲解例1 将十进制数59.625转换成二进制是 。（2000年题）（1）本题的正确思维及答案：一个十进制数转换成二进制数时，整数和小数部分要分别考虑。另外，若能熟练记忆下表，利用二进制转换成十进制时的展开式,就可以直接写出对应的二进制数。20 1 25 32 2-1 0.521 2 26 64 2-2 0.2522 4 27 128 2-3 0.12523 8 28 256 2-4 0.062524 16 29 512 2-5 0.03125答案：111011.101（2）学生易犯的错误：小数的转换方法不清楚及运算不熟练。（3）此题的拓展及变题：a.二进制数1011.1010可转化为十进制数 C 。（1998年题）。A)11.8 B)11.125 C)11.625 D)11.525b.十进制数329可转化为八进制数 A 。（1998年题）A)511 B)501 C)411 D)401c.十进制数0.8125的二进制数表示为 B （1999年题）。A)0.1011 B)0.1101 C)0.1111 D)0.1001d.八进制数34.54的二进制数表示为 A （1999年题）A)011100.101100 B)101100.011100C)100011.100101 D)011100.001011e.任何一个十进制小数都能精确地转化为二进制小数，反之亦然。（2001年题）------------------（错）例2：假设7×7的结果值在某种进制下可表示为61，则6×7的结果值相应地表示为 。（2001年题）（1）本题的正确思维及答案：本题考查的知识点是数制转换，但要求考生能熟练应用基数的概念。已知7×7=49D，可设61为R进制数，根据R进制数转换为十进制数的规则，可得方程：6×R+1=49，即R=8；最后将6×7的结果42D转换为八进制数即可。答案：52（2）学生易犯的错误：不能正确理解题意，甚至看不懂题目。（3）此题的拓展及变题：一个数是152，它对应的十六进制数与6AH相等，该数是 B 。A)二进制数 B)八进制数 C)十六进制数 D)十进制数例3 若X=1011B，Y=1101B，则X、Y两数进行逻辑或运算的结果为 。（1）本题的正确思维及答案：本题考查的知识点是二进制数的逻辑运算，考生应掌握以下两点：首先逻辑运算是按位独立运算，其次是或运算的规则。答案：1111（2）学生易犯的错误：不能正确区分或与加操作的区别。（3）此题的拓展及变题：二进制代码01011000和11001010“与”运算的结果再与10100110进行“或”运算，其结果为 C 。A)10100010 B)11011110 C)11101110 D)10010101例4下列四个不同进制的数中，其值最大的是 。A)0CAH B)310Q C)201D D)11001011B（1）本题的正确思维及答案：本题考查的知识点是各进制数的转换方法。解题的基本方法是将各进制数转换为同一进制数（如十进制数），然后再比较大小。答案：D（2）学生易犯的错误：缺乏解题的思路及不能正确完成进制数之间的转换。（3）此题的拓展及变题：a.十六进制数327与 A 相等。A)807 B)897 C)143Q D)243Qb.下列这组数据中最小数是 C 。（2002年题）A)11011001B B)75 C)37Q D)2A6H内容来自www.51dongshi.com请勿采集。

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