是的。敛散性如下所示收敛+发散=发散收敛+收敛=收敛发散+发散=可能收敛,可能发散
发散乘发散、发散乘收敛、发散加发散、收敛乘收敛的结果都不一定,有可能发散也有可能收敛。一个函数项级数如果在(各项的定义域内)某点不收敛,就称在此点发散,此点称为该级数的发散点。按照通常级数收敛与发散的定义,...
简单计算一下即可,答案如图所示
综述:是等于发散。反证法假设一个发散级数∑An加上一个收敛级数∑Bn,结果∑(An+Bn)发散不正确,即∑(An+Bn)收敛。那么由∑(An+Bn)收敛,∑Bn收敛,可知∑[(An+Bn)-Bn]收敛,,即∑An收敛,与已知矛盾,从而假设...
简单计算一下即可,答案如图所示
两个发散级数的和可能是收敛的也可能是发散的。例子:发散级数∑(1/n)和发散级数∑(1/n²-1/n)的和是收敛级数;发散级数∑(1/n)和发散级数∑(1/n²+1/n)的和是发散级数。
收敛加发散等于发散,收敛级数(convergentseries)是柯西于1821年引进的,它是指部分和序列的极限存在的级数,收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类。发散级数指不收敛的级数。一个数项级数如果不收敛,就称为发散,此...
反证法假设(一个发散级数∑An加上一个收敛级数∑Bn)结果∑(An+Bn)发散不正确。即∑(An+Bn)收敛。那么由∑(An+Bn)收敛,∑Bn收敛,可知∑[(An+Bn)-Bn]收敛,即∑An收敛。与已知矛盾,从而假设不正确,原结论正确...
收敛+发散=发散收敛+收敛=收敛发散+发散=可能收敛,可能发散
发散和收敛简单的说有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散。例如:f(x)=1/x当x趋于无穷是极限为0,所以收敛。f(x)=x当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散...