相等。设A是n×p的矩阵，A×A的转置是个n×n的矩阵，而A的转置×A是个p×p的矩阵。因为|A|=|A'|转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积|AA'|=|A||A'|，所以：|AA'|=...
转置行列式与原行列式的关系：转置行列式是将原行列式的所有的行作为新行列式的列构成的行列式，也可以说是行列互换，两个行列式的值相等，这是行列式的性质。行列式中行和列的地位相等，行列式中对于行成立的性质对列也同样成立...
矩阵的行列式和其转置矩阵的行列式一定相等。证明要用到：1、交换排列中两个元素的位置，改变排列的奇偶性；2、行列式的定义可改为按列标的自然序，正负号由行标排列的奇偶性决定。
相等的,因为行列式最后是经过变换得到的,最后是用对角线上的乘积,A的行变换和A转置矩阵的列变换得到的对角线是一样的值
两个元素交换位置，但主对角线元素不变。行列式的行和列完全等价。转置之后相当于行变成了列，所以行列式的值不变
A的行列式一定等于A的转置的行列式。转置为将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置，一个矩阵M,把它的第一行变成第一列，第二行变成第二列，最末一行变为最末一列...
你好！对的，转置后行列式值不变，这是基本性质，与阶数无关。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
行列式本身是一个数，并不涉及转置这一概念。如果说一个矩阵的转置的行列式，那么它等于这个矩阵的行列式。也就是A的行列式等于A^T的行列式。|A|=|A^T|望采纳
不一定。行列式结果是一个数，而矩阵必须整体理解。只有对称阵的转置才等于原矩阵。对n采用数学归纳法证明。显然，因为1×1矩阵是对称的，该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的。
，转置之后，展开仍为n!项，并且符号不变（因为符号只依赖于行号（或列号）排列的奇偶性，显然转置后行排列的奇偶性变成列排列的奇偶性，因而仍然相等）从而行列式和它的转置行列式相等...
2024/5/14