λ2=0或λ1λ2=1故选:B.
也就是说a1有2个线性无关的特征向量(并不是3个)
不同特征值的特征向量正交,也就是两个不同特征值对应的特征向量相乘等于0,比如你有两个已知特征向量,那么可以列出两个方程从而确定第三个特征向量。实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交,由此可设另一个特征值的特...
A是三阶矩阵,r(A)=1,说明矩阵A行列式为0,根据矩阵行列式的值=所有特征值的积得出:矩阵A必定有一个特征值为0;由r(A)=1,得出AX=0的基础解系含3-1=2个向量,所以矩阵A的属于特征值0的线性无关的特征向量有...
满秩为3。设三阶方阵A的三重特征根为c首先看这唯一的特征值c是不是01、如果c是0。那么Ax=cx=0。那么由于矩阵只有2个线性无关的特征向量。即解空间的维数等于2那么rkA=n-dim解空间=3-2=12、如果c非0那么...
1如果c是0那么Ax=cx=0那么由于矩阵只有2个线性无关的特征向量,即解空间的维数等于2那么rkA=n-dim解空间=3-2=12如果c非0那么A的行列式值为c的3次方就是说A是非奇异的所以满秩为3...
秩为2,也就意味着3阶实对称矩阵A有两个不同的特征值,其中一个是重特征值。A^2=AA^2-A=0λ^2-λ=0λ(λ-1)=0λ=0或者λ=1当λ=0为矩阵A的二重特征根时,λ1=λ2=0,λ3=1,...
说明该矩阵有两个特征向量
所以A的特征值满足λ^2+λ-2=0所以(λ-1)(λ+2)=0所以A的另一个特征值为-2.又因为实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交所以属于特征值-2的特征向量满足x2+x3=0x1+x3=0得(1,1,-1)^T...
所以A的另一个特征值为-8/(1*2)=-4由AA*=|A|E=-8E有,两边取行列式A*=-8A逆,所A逆的三个征值为A特征值的倒数为1,1/2,-1/4所以有A*的特征值为-8,-4,2求矩阵全部特征值和特征向量的方法...