凸函数大于端点值

任意函数都是凸函数。在凸几何中，凸convexset是在凸组合下闭合的仿射空间的子集。更具体地说，在欧氏空间中，凸集是对于集合内的每一对点，连接该对点的直线段上的每个点也在该集合内。立方体是凸集，但是任何中空的或具...

5.区间极值法：通过比较函数在区间两端点的函数值和端点间的任意一点的函数值来判断。如果函数在区间两端点的函数值都小于或等于端点间的任意一点的函数值，那么这个函数就是凸函数；如果函数在区间两端点的函数值都大于或等于...

性质1：在闭区间 [a, b] 内，凸函数的最大值只在端点 a 和 b 处取得。这是因为，由定义可知，对于任意 x 在区间内，都有 f(x) 小于端点的函数值，从而得出结论。第二个性质，是凸函数的更深层特性，它揭示了...

求证：[f(b)-f(a)]/(b-a)>f'((b+a)/2)f"(x)<0，f'(x)是减函数 f'(b)<f'[(b+a)/2]<f'(a);根据中值定理，存在ξ∈(a,b),[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(ξ)要证明f'(ξ)>f'((b+a)...

大概应该是这个意思吧！供参考，请笑纳。

凸函数就是:缓慢升高,快速降低。凹函数就是:缓慢降低,快速升高。二、凸函数 凸函数是数学函数的一类特征。凸函数就是一个定义在某个向量空间的凸子集C（区游改间）上的实值函数。三、凸函数的性质 定义在某个开区间C...

对于一个定义在区间上的凸函数，如果其在该区间内是连续的，则其最小值一定在该区间的端点处取得。这是因为凸函数的定义是：对于任意两个在函数图像上的点，连接这两个点的线段上的所有点都在该函数图像上方或者在该函数...

一阶条件：若S式Rn上非空凸集，f在S上可微，f是凸函数等价于任意点函数值大于等于函数在这一点的一阶（切线）近似。二阶条件：若S式Rn上非空凸集，f在S上二次可微，f是凸函数等价于任意点处Hesse矩阵半正定。一般来...

凸函数的性质之一为：定义在某个开区间C内的凸函数f在C内连续，且在除可数个点之外的所有点可微。如果C是闭区间，那么f有可能在C的端点不连续。固定t和u，令s趋近于t，右边是一个有界常数，可得左边为f(x)在t这一...

函数值为0 而整个区间上二阶导数都小于0 即一阶导数不断减小 即开始是增函数，后面成为减函数 显然就是两个端点的函数值最小 于是g(x)在0到π/2之间的函数值 都是大于0的 实际上这就是凸函数的基本性质 ...