椭圆蝴蝶定理公式

1、蝴蝶模型也称为蝴蝶定理，是几何学中的一个著名定理，主要涉及椭圆或双曲线的性质。这个定理得名于其形状类似于蝴蝶，因为蝴蝶的身体两侧各有一个中心点，而这个定理描述的是两个以这两个中心点为端点的线段之比等于一...

由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶，便以此命名，定理内容：圆O中的弦PQ的中点M，任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。

蝴蝶定理的应用如下：1.构造特殊情况：，A'B'、C'D'、M'N'为⊙O'内三条直径，A'D'∩M'N'=P'，B'C'∩M'N'=Q'，则由圆中心对称性知P'O'=Q'O'。2.中心投影：在不属于⊙O'所在平面的空间上任

由焦半径公式FT=ep/(1-ecosθ)，容易化简得到1/FT﹣1/FQ=2|cosθ|/p=2/FQ∴1/CF﹣1/DF=(QL：KL)×2/FQ由平行，QL：KL=PF：QF，∴1/CF﹣1/DF=2/PF仿照1/FT﹣1/FQ=2/FQ，可得1/FA﹣1/FB=2/...

蝴蝶定理设AB是圆O的弦,M是AB的中点。过M作圆O的两弦CD、EF,CF、DE分别交AB于H、G。则MH=MG。这个定理画出来的几何图,很像一只翩翩飞舞的蝴蝶,所以叫做蝴蝶定理(图2)。盯着试题的图1仔细看,它像不像椭圆上翩翩飞舞的蝴...

蝴蝶定理（ButterflyTheorem）：设M为圆内弦PQ的中点，过M作弦AB和CD。设AD和BC各相交PQ于点X和Y，则M是XY的中点。去掉中点的条件，结论变为一个一般关于有向线段的比例式，称为“坎迪定理”，不为中点时满足:1/...

蝴蝶定理的圆外形式：如图，延长圆O中两条弦AB与CD交于一点M，过PM做OM垂线，垂线与CB和AD的延长线交于E、F，则可得出ME=MF（证明方法可参考蝴蝶定理的证法2、3、4）1.在椭圆中如图一，椭圆的长轴A1、A2与x轴平行...

蝴蝶模型面积公式:DS/FS=DE/FC。蝴蝶模型的面积公式是S1:S2=a2/b2。梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理，由于该定理的几何图形形状奇特，形似蝴蝶，所以以蝴蝶来命名。蝴蝶定理，是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一...

题目：过圆心O的两个同心圆内弦中点M作两条直线交圆于A、B、C、D、E、F、G、H，连AF、BE、CH、DG分别交弦于点P、Q、R、S，则有等式：成立。这就是蝴蝶定理的推广。证明：引理，如右图，有结论由及正弦定理...

（Ⅰ）解：椭圆方程为x2/a2+(y-r)2/b2=1焦点坐标为（Ⅱ）证明：将直线CD的方程y=kɦx代入椭圆方程，得b2x2+a2(k1x-r)2=a2b2，整理，得(b2+a2k12)x2-2k1a2rx+(a2r2-a2b2)=0根据韦达定...