AB=AC,BD（BE）=CD（CE）,AD=AD,因此三角形ABD全等于三角形ADC,所以角BAD等于角CAD,所以AD平分角BAC,DE与AD重合，F点在DE上，所以AF平分角BAC.
画角平分的依据是：角平分线上任意一点到角的两边距离相等。不管怎么作图，最终能证明所作的射线（角的平分线）经过角的顶点和到角两边距离相等的点即可。
由作图可知，两个三角形三条边对应相等，所以两个三角形全等。由全等三角形对应角相等，可得，原角已经被分成两个相等的角了。此即角平分线作图的依据。
可以得到两对相等长度的边，加上公共边可得两个全等三角形，则得两个相等角，即把角平分了
角平分线到角的两边距离相等，画弧是规定角平分线上的点到角两边的点，然后以这两点画弧，交点便是角平分线上的点，用的SSS一个公共边和两对相等的边。初次回答问题，多多指教。
相同长度（但要求至少大于或等于1/2AB）为半径画圆，这两个半径相同的圆相交于P点，连接OP，则OP就是这个三角形的角平分线。运用全等三角形原理。因为，OA=OB,OP=OP,AP=BP。所以三角形OAP全等于三角形OBP。
角平分线的原理：通过三角形中任意点的顶点画一条弧线，将有两个交点，如图BH和FH所示，然后画两条半径相同的弧线，e和f作为顶点。这两条弧线将在一个点相遇，将顶点与这个交点连接起来，这条线就是角平分线。1、锐角...
1、在已知的角上，以圆的半径为长度，分别画出两条射线，这两条射线就是角的两条平分线。2、证明：由于圆周上的点到圆心的距离相等，因此这些点到已知角的两边的距离也相等，所以这两条射线就是角的平分线。二、利用...
∵AB=AC,∴∠APB=∠APC(相等的弦所对的圆周角相等)作直径AD,由对称性得弧BD=弧CD,∴∠BPD=∠CPD(等弧所对的圆周角等)
两个三角形三条边对应相等，所以两个三角形全等；全等三角形对应角相等，则原角已经被分成两个相等的角了——这就是角平分线作图的依据！
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