证明无理数的测度

对于【0，1】上的无理数，每一个开覆盖必然覆盖了【0，1】这个区间（利用无理数的稠密性即可）从而外测度不小于1。而外测度又不会大于1，所以外测度就是1了。

从数学发展史看,人类对无理数的发蒙始于古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras,公元前582-497)学派,但二千四百年后才产生包括无理数在内的实数严格定义;从当今教育的知识体系看,学生在初中阶段开始接触无理数,直到大学毕业却仍然不明白无理数的...

无理数的测度为1，而有理数的为0。因为有理数是可数集合,可数集合的测度都为0,因为有理数之外只剩无理数了,所以[0,1]上无理数的测度就为1了。

证明方法例子：证明根号2是无理数：证明：若根号2是有理数，则设它等于m/n（m、n为不为零的整数，m、n互质）所以（m/n）^2=根号2^2=2所以m^2/n^2=2所以m^2=2*n^2所以m^2是偶数，设m...

证明无理数的方法如下：利用“欧拉公式”：1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+C,C为欧拉常数数值是0.5772。则1+1/2+1/3+1/4+...+1/2007+1/2008=ln(2008)+C=8.1821（约）。就不出具体数字的，如果n=...

证明方法以√2为例。证明:√2是无理数假设√2不是无理数∴√2是有理令√2=p/q(p、q互质)两边平方得：2=(p/q)^2即：2=p^2/q^2通过移项，得：2*q^2=p^2∴p^2必为偶数∴p必为...

证明一个数是无理数通常需要使用反证法。以下是一般的步骤：1.假设该数是有理数，即它可以表示为两个整数的比值，记作a/b（其中a和b没有公因数）。2.构造一个新的数，记作x，它是原数与某个实数c的差，即x=a/...

实数由有理数和无理数组成，其中无理数就是无限不循环小数。如果数轴的计量长度单位一定，就是说0到1的长短一定，那么所有的单位都是均匀的、一定的。例如：√2是无理数。用圆规可以量出边长为1的正方形对角线的长度，...

1、首先，这个经典证明就是初中的知识。只要初等数论的简单知识即可。只要花个五分钟时间，认真看完就能理解。2、首先讲下有理数的定义-能表示成两个整数相除的数称为有理数。不是有理数的实数称为无理数。3、另外对于...

证明:√2是无理数假设√2不是无理数∴√2是有理令√2=p/q(p、q互质)两边平方得：2=(p/q)^2即：2=p^2/q^2通过移项，得：2*q^2=p^2∴p^2必为偶数∴p必为偶数令p=2m则p^2=4m&#...