an= (2n-1)^2 =4n^2 - 4n +1 = 4n(n-1) +1 = (4/3)[ (n-1)n(n+1) - (n-2)(n-1)n] +1 Sn = a1+a2+...+an =(4/3)(n-1)n(n+1) +n =(4/3)(n^3 -n ) +n = (4/3)n^3 - (1/3)n ...
1^2+..+(2n-1)^2=(1/3)n(4n^2-1) 证明过程如下: 1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^2+2^2+...+(2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3 2^2+4^2+...+(2n)^2=4(1^2+2^2+...+n^2)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3 ...
1、奇数平方和：1^2+3^2+...（2n-1）^2=[1^2+2^2+...+（2n）^2]-[2^2+4^2+...+（2n）^2]=n（2n+1）（4n+1）/3-2n（n+1）（2n+1）/3=n（2n+1）（2n-1）/3=（1/3）n(4n^2-1)=n(2n+1）（2n-1)/3。2、平方和公式是一个比较常用公式，用于求连续自然数...
2*2+4*4+6*6+...+(2n)*(2n)=4(1²+2²+3²+4²+…bai…+n²)=4n(n+1)(2n+1)/6 =2n(n+1)(2n+1)/3 1*1+3*3+5*5+...+(2n-1)*(2n-1)=1²+3²+5²+……+(2n-1)²=[1²+2²+3²+4...
奇数平方和求和公式介绍如下：奇数平方和公式：n=n(n+1)(2n+1)/62。平方和，数学术语，定义为2个或多个数的平方相加。通常是一些正整数的平方之和，整数的个数可以是有限个，也可以是无限多。在整数中，不能被2整除的数叫做奇数。日常生活中，人们通常把正奇数叫做单数，它跟偶数是相对的。奇数...
(2n+1)^2+(2n-1)^2
1的平方+2的平方+3的平方+---+n的平方 =1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 求连续几个奇数的平方和 令S=1²+3²+5²+...(2n-1)²1²+2²+3²+...+(2n)²=[1²+3²+5²+...(...
连续偶数平方和：2^2+4^2+...+(2n)^2=4(1^2+2^2+...+n^2)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3 连续奇数平方和：1^2+3^2+...(2n-1)^2=[1^2+2^2+...+(2n)^2]-[2^2+4^2+...+(2n)^2]=n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3=n(2n+1)(2n-1...
（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数；（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；算式中有一个是偶数，则乘积是偶数；（6）奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8；（7）奇数的平方除以2、4、8余1；（8） 任意...
利用“三个连续奇数的和是75”作为等量关系列方程求解。就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解。解答：解：设最小的奇数为x，则其他的为x+2，x+4。∴x+x+2+x+4=75。解得：x=23。这三个数分别是23，25，27。连续奇数的平方和：连续奇数平方的和公式是=n(2n+1）（2n-...
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