应当追究什么的责任

应当追究负有责任的领导人员和直接责任人员的责任。
构成犯罪的依法追究责任有，具体如下：
1、行为人构成违法犯罪的，依法应当予以追究刑事责任；
2、行为人明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪；
3、而应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免，以致发生这种结果的，是过失犯罪。
构成犯罪的四大构成要件：
1、犯罪主体。是指实施犯罪行为的人；
2、犯罪的主观方面。是指犯罪主体对其实施的犯罪行为及其结果所具有的心理状态；
3、犯罪的客观方面。是指犯罪行为的具体表现；
4、犯罪客体。是指刑法所保护而被犯罪行为所侵害的社会关系。
法律依据：《中华人民共和国监察法》 第六十一条
对调查工作结束后发现立案依据不充分或者失实，案件处置出现重大失误，监察人员严重违法的，应当追究负有责任的领导人员和直接责任人员的责任。

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